Modelação e avaliação estrutural de pontes em arco de alvenaria

Abstract

O método dos elementos discretos baseado em elementos discretos poligonais, inicialmente aplicado ao estudo de maciços rochosos, depressa se adaptou e generalizou a outros estudos, como o das estruturas em alvenaria de edifícios e pontes históricas. Este método é particularmente apropriado à representação de estruturas de carácter predominantemente discreto com elementos discretos poligonais, dispensando, contrariamente ao método dos elementos finitos, a modelação das juntas com outro tipo de elemento. Entre as principais características do método encontra-se a possibilidade dos elementos discretos efectuarem deslocamentos e rotações finitos, separarem-se uns dos outros e estabelecerem novos contactos. As formulações existentes do método dos elementos discretos contemplam modelos constituídos por elementos discretos poligonais, rígidos ou deformáveis, ou por elementos discretos circulares rígidos, quer em 2D quer em 3D. No sentido de alargar a aplicação deste método foi desenvolvido neste trabalho um modelo plano misto de elementos discretos rígidos que associa o elemento discreto poligonal e o elemento discreto circular. Deste modo, é possível efectuar estudos 2D de pontes em arco de alvenaria, simulando o arco e os muros de tímpano com elementos discretos poligonais e o material de enchimento do arco com elementos discretos circulares. Este modelo segue os requisitos clássicos do método dos elementos discretos mas introduz alguns aspectos novos, nomeadamente, a definição de novos tipos de contacto, a adequação do método de detecção de novos contactos, a geração da malha de elementos discretos circulares localizados entre o extradorso do arco e a cota do pavimento, entre outros. O modelo plano desenvolvido permite também a determinação de valores e vectores próprios do sistema constituído pela estrutura e enchimento, sendo os primeiros relevantes para a sua calibração. A aplicação do método misto dos elementos discretos à análise quase estática de estruturas está especialmente vocacionada para o cálculo da carga de colapso, e respectivo modo de colapso, de pontes em arco de alvenaria, sendo apresentado o exemplo de uma aplicação deste tipo.

The discrete element method applied to a system of polygonal discrete elements, originally employed in the study of jointed rock masses, was quickly adapted and generalized to other studies, such as the structural behaviour of historical masonry bridges and other buildings. This method is particularly appropriated to the representation with polygonal discrete elements of structures whose character is predominantly discrete, without the need to specifically contemplate the joint with any type of element, as it is required in the finite element method. One of the main characteristics of the method is the possibility of each discrete element to undergo finite displacements and rotations, disconnect from another one and establish new contacts. The existent formulations of the discrete element method consider models constituted by polygonal discrete elements, rigid or deformable, or by rigid circular discrete elements, either in 2D or in 3D. In order to enlarge the domain of application of this method a rigid mixed plane model of discrete elements was developed in the present work, including both the polygonal and the circular discrete elements. This makes it possible to accomplish 2D studies of masonry arch bridges, modelling the arch and the spandrel walls with polygonal discrete elements and the fill of the arch with circular discrete elements. This model follows the classic requirements of the discrete element method, but required the introduction of some new features, namely, the definition of new types of contact, the adaptation of the detection method to these new types of contact, the generation of the mesh of circular discrete elements between the extrados of the arch and the road surface, among others. The developed 2D algorithm allows the determination of the eigenvalues and eigenvectors of the system structure plus fill, which are very useful to calibrate the numerical model. The application of the mixed discrete element method to the quasi-static analysis of structures is specially indicated for the calculation of the bearing capacity, and respective collapse mode, of masonry arch bridges, and an example of this type is presented.