Apoio à decisão em problemas de programação inteira e inteira-mista multiobjectivo : contribuições metodológicas

Abstract

Neste trabalho propusemo-nos desenvolver novas metodologias para o apoio à decisão em problemas de programação linear inteira e inteira-mista multiobjectivo (PLIMO e PLIMMO). A concepção de métodos que possibilitem um apoio à decisão eficaz neste tipo de problemas depara-se com várias dificuldades, uma vez que o esforço computacional dos problemas com variáveis discretas se agrava na presença de múltiplos objectivos. Tendo em vista a concepção de abordagens interactivas, é, pois importante que nos preocupemos simultaneamente com questões da programação matemática e com a condução do processo interactivo em que o agente de decisão tem um papel essencial. Desenvolvemos dois métodos interactivos de pontos de referência. O primeiro baseia-se em técnicas de planos de corte e destina-se a problemas de PLIMO. O segundo método baseia-se em branch-and-bound e aplica-se tanto a problemas de Plimo como de PLIMMO. Os dois métodos diferem tecnicamente, partilhando as mesmas características de interacção com o agente de decisão. Procurámos estabelecer um protocolo simples de diálogo com o agente de decisão e reduzir o esforço computacional envolvido nas fases de cálculo de soluções não dominadas. Estes métodos são especialmente vocacionados para pesquisas direccionais, em que o agente de decisão tem apenas de indicar a função objectivo que gostaria de melhorar relativamente à solução anterior. Para o cálculo das soluções não dominadas seguintes é usado um processo de análise de sensibilidade que ajusta automaticamente o ponto de referência, projectando-o em seguida no conjunto das soluções não dominadas. Os resultados computacionais obtidos permitem-nos concluir que esta forma de proceder é eficaz, principalmente no método baseado em branch-and-bound, porque permite reduzir o esforço computacional envolvido. Desenvolvemos ainda uma abordagem baseada em meta-heurísticas para problemas de PLIMO com variáveis binárias. Esta abordagem constitui uma extensão de algoritmos genéricos de simulated annealing e tabu search num contexto multicritério interactivo. Todas as abordagens referidas foram integradas num sistema computacional de apoio à decisão que implementámos no ambiente DELPHI para WINDOWS 95/98.