Estudo comparativo das probabilidades de falência e de default com dados de opções e de credit default swaps

Abstract

A presente dissertação estuda a estimação das probabilidades de incumprimento (default) efalência, associadas a preços de opções financeiras e a Credit Default Swaps. Inicialmente, apresentase o modelo de Black-Scholes-Merton para atribuição de preços de opções financeiras, bem comoalgumas extensões a este modelo. A primeira extensão apresentada, denominada de modelo de Mertondistância ao default, relaciona o risco de default com o capital da empresa, introduzindo na suaformulação o conceito de probabilidade de default. Por outro lado, são estudadas duas extensões aomodelo de Black-Scholes-Merton através da introdução de um parâmetro a representar a probabilidadede falência. As duas abordagens têm como objetivo a estimação de uma função densidade neutra aorisco que incorpora explícitamente um parâmetro que representa a probabilidade de falência de formaque seja possível atribuir uma probabilidade positiva a um ponto, sendo que a parte ativa correspondea uma distribuição lognormal ou a uma mistura de duas distribuições. Por fim, através das informaçõesdadas pelos contratos de Credit Default Swaps estima-se uma probabilidade de default.Procede-se a uma análise em ambiente de simulação e com dados de mercado. Estima-se asfunções densidade neutras ao risco, assim como as probabilidades de falência e as probabilidades dedefault para duas empresas, Apple e GameStop, atráves da utilização de dados de preços de opçõesfinanceiras e de spreads relativos a contratos de Credit Default Swaps. This dissertation studies the estimation of default probabilities and bankruptcy, associated with financial option prices and Credit Default Swaps. Initially, the Black-Scholes-Merton model for pricing financial options is presented, as well as some extensions to this model. The first extension presented, called the Merton model distance to default, relates the default risk with the company's capital, introducing the concept of default probability in its formulation. On the other hand, two extensions to the Black-Scholes-Merton model are studied through the introduction of a parameter representing the probability of bankruptcy. Both approaches have how objective to estimate a risk-neutral density function that explicitly incorporates a parameter that represents the probability of bankruptcy so that it is possible to assign a positive probability to a point, with the active part corresponding to a lognormal distribution or a mixture of two distributions. Finally, through the information provided by the Credit Default Swaps contracts, a probability of default is estimated. The analysis is carried out in a simulation environment and with market data. Risk-neutral density functions, as well as bankruptcy probabilities and default probabilities for two companies, Apple and GameStop, are estimated using data on financial options prices and spreads related to Credit Default Swaps contracts.

This dissertation studies the estimation of default probabilities and bankruptcy, associated with financial option prices and Credit Default Swaps. Initially, the Black-Scholes-Merton model for pricing financial options is presented, as well as some extensions to this model. The first extension presented, called the Merton model distance to default, relates the default risk with the company's capital, introducing the concept of default probability in its formulation. On the other hand, two extensions to the Black-Scholes-Merton model are studied through the introduction of a parameter representing the probability of bankruptcy. Both approaches have how objective to estimate a risk-neutral density function that explicitly incorporates a parameter that represents the probability of bankruptcy so that it is possible to assign a positive probability to a point, with the active part corresponding to a lognormal distribution or a mixture of two distributions. Finally, through the information provided by the Credit Default Swaps contracts, a probability of default is estimated. The analysis is carried out in a simulation environment and with market data. Risk-neutral density functions, as well as bankruptcy probabilities and default probabilities for two companies, Apple and GameStop, are estimated using data on financial options prices and spreads related to Credit Default Swaps contracts. A presente dissertação estuda a estimação das probabilidades de incumprimento (default) efalência, associadas a preços de opções financeiras e a Credit Default Swaps. Inicialmente, apresentase o modelo de Black-Scholes-Merton para atribuição de preços de opções financeiras, bem comoalgumas extensões a este modelo. A primeira extensão apresentada, denominada de modelo de Mertondistância ao default, relaciona o risco de default com o capital da empresa, introduzindo na suaformulação o conceito de probabilidade de default. Por outro lado, são estudadas duas extensões aomodelo de Black-Scholes-Merton através da introdução de um parâmetro a representar a probabilidadede falência. As duas abordagens têm como objetivo a estimação de uma função densidade neutra aorisco que incorpora explícitamente um parâmetro que representa a probabilidade de falência de formaque seja possível atribuir uma probabilidade positiva a um ponto, sendo que a parte ativa correspondea uma distribuição lognormal ou a uma mistura de duas distribuições. Por fim, através das informaçõesdadas pelos contratos de Credit Default Swaps estima-se uma probabilidade de default.Procede-se a uma análise em ambiente de simulação e com dados de mercado. Estima-se asfunções densidade neutras ao risco, assim como as probabilidades de falência e as probabilidades dedefault para duas empresas, Apple e GameStop, atráves da utilização de dados de preços de opçõesfinanceiras e de spreads relativos a contratos de Credit Default Swaps.