Estratégias de identificação de parâmetros constitutivos de chapas metálicas

Abstract

O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de uma estratégia de identificação de parâmetros de critérios de plasticidade anisotrópicos, para chapas metálicas, usando um número reduzido de ensaios experimentais. Foram consideradas várias estratégias para gerar valores artificiais que substituam os resultados experimentais (coeficiente de anisotropia e tensão limite de elasticidade) em tração a diversos ângulos (15, 30, 60 e 75º) no plano da chapa. As estratégias utilizam o critério de Hill’48 para gerar os valores artificiais e recorrem ao programa DD3MAT para identificar os parâmetros deste critério com base em resultados obtidos em ensaios de tração a 0, 45 e 90º no plano da chapa. Este programa possui uma função objetivo que permite dar a relevância desejada a cada um dos resultados experimentais utilizados. Concluiu-se que é possível gerar valores artificiais próximos dos experimentais para um dado parâmetro (coeficiente de anisotropia ou tensão limite de elasticidade), quando a identificação é realizada com prioridade a esse parâmetro. Após a estratégia definida, realizaram-se diferentes tipos de identificações para obter os parâmetros anisotrópicos dos critérios de plasticidade, de modo a gerar uma comparação com a estratégia em estudo. Estas incluíam a utilização de todos os valores experimentais no critério de Hill’48 e no critério CB2001, tendo-se notado algumas particularidades do programa DD3MAT aquando da identificação dos parâmetros anisotrópicos, particularmente no número de iterações e no valor de tensão inicial. A influência destes dois parâmetros na previsão das curvas foi objeto de estudo de modo a perceber os melhores valores a utilizar. Foram também feitas identificações incorporando ou não os valores da tensão equivalente e do coeficiente de anisotropia biaxiais, de modo a estudar o impacto destes nas previsões.Foram estudadas cinco chapas de alumínio, duas delas com forte anisotropia. Nestes casos, a metodologia escolhida para geração dos valores artificiais mostrou algumas dificuldades. Isto deve-se à pouca flexibilidade do critério de Hill’48, nomeadamente em descrever as evoluções do coeficiente de anisotropia e da tensão limite de elasticidade em tração no plano da chapa, quando estes apresentam mais de um extremo (máximo ou mínimo) no intervalo entre 0 e 90º. Através da estratégia de utilização de um número reduzido de ensaios experimentais, os alumínios pouco anisotrópicos, isto é, apresentando fraca amplitude de distribuição dos valores experimentais no plano da chapa, mostram uma previsão bastante boa, tanto para os coeficientes de anisotropia como para as tensões limite de elasticidade, no plano da chapa. No entanto, para os alumínios mais anisotrópicos, a metodologia baseada na geração de resultados artificiais tem os seus limites e a previsão não é tão fiável, tendo-se obtido erros significativamente maiores. Nas superfícies de plasticidade observou-se uma boa aproximação dos valores experimentais biaxiais quando estes eram usados, no entanto, quando retirados dos dados de entrada, o critério de CB2001 não foi capaz de os descrever. Visto que os valores biaxiais têm uma grande relevância na forma assumida pela superfície de plasticidade, é importante garantir que estes são o mais fiáveis possível.Finalmente, foi escolhida uma das chapas de alumínio mais anisotrópicas para estudar o efeito da estratégia de identificação, com geração de valores artificiais, na estampagem de uma taça circular. Para tal, recorreu-se ao programa de elementos finitos DD3IMP.Estas simulações permitiram constatar que o número de valores máximos e mínimos do coeficiente de anisotropia, entre 0 e 90º, estavam relacionados com o número de orelhas previstas pelas estratégias, com exceção de um caso. Além disso, a geração de valores artificiais não prevê a mesma distribuição de deformação plástica que o uso de todos os valores experimentais, não só no que diz respeito ao número de pontos críticos como também aos próprios valores de deformação plástica equivalente, que ocorrem na taça circular.

The main purpose of this work is to develop a strategy for the identification of anisotropic criteria parameters for metal sheets, using a reduced number of experimental tests.To achieve this, several strategies were considered to generate the artificial values of anisotropy coefficients and yield stresses that replace the experimental ones, for several directions (15, 30, 60 and 75º) in the sheet plane. These strategies use the Hill’48 criterion to generate the artificial values and resort to DD3MAT to identify the criterion parameters based on the uniaxial tensile tests at 0, 45 and 90º in the sheet plane. This program uses an objective function allowing for the prioritization of each experimental result used. It was concluded that it is possible to generate artificial values close to the experimental ones for a parameter (anisotropy coefficient or yield stress) when the identification gives priority to it.With a strategy already selected, several identifications were performed to obtain the parameters of the anisotropic criterion, as a method of comparing the results. These included the use of all experimental values in the Hill’48 criterion, as well as in the CB2001, which led to the observation of some interesting behaviour in the identification of the anisotropic parameters by DD3MAT, mainly involving the iteration number and the initial yield stress value. The influence of these parameters in the predictions was studied to understand which values would allow for the best predictions. To further understand the impact of the different parameters used in the identifications, mainly the biaxial values, identifications that included these were compared to identifications where those values were removed from the input data.Five aluminium sheets were studied, two of which presented a very strong anisotropy. In these cases, the methodology used struggled to generate reliable artificial data. This is due to the low flexibility of the Hill’48 criterion, mainly in reproducing the evolutions of the anisotropy coefficient and yield stress when these had more than a minimum or a maximum value in the range between 0 and 90º.Using the strategy of a reduced number of experimental tests, the aluminium sheets with a weak anisotropic behaviour are well predicted for both the anisotropy coefficient and yield stress, due to their lower fluctuation of experimental values in the sheet plane. However, for strongly anisotropic aluminium’s, the method based on generating artificial values, has some limitations and the prediction is not as reliable, resulting in significantly higher errors.The yield stress surfaces showed a good approximation to the biaxial values when used, however, when removed from the input data, the CB2001 criterion was not able to replicate them. Since the biaxial values have a strong influence on the yield stress surface shape, it is important that they are as reliable as possible.Finally, one of the more anisotropic aluminium sheets was selected to study the effect of the identification strategy that used artificially generated values in the deep drawing of a circular cup. The finite element program DD3IMP was used for this.The simulations showed that the number of ears correlated well with the number of maximum and minimum values of the anisotropy coefficient, except for one of the strategies. It was also possible to notice that the artificial value generation led to results different from those predicted when all experimental values were used, not only in the number of critical points but also in the equivalent plastic strain, which occur in the cylindrical cup.