Quantum Chromodynamics Phase Diagram Under Extreme Conditions

Abstract

In this work, different aspects of the phase diagram of strongly interacting matter are explored using effective models of Quantum Chromodynamics (QCD) under various approximations. We use the Nambu-Jona-Lasinio (NJL) model, in its two and three flavour versions, including different types of quark interactions. We also consider the two flavour Quark-Meson (QM) model with vector interactions, which can be interpreted as a bosonized version of the NJL model.

Considering the usual mean field approximation, an extended three flavour NJL model, which includes the Polyakov loop, with eight-quark scalar and pseudoscalar interactions is used to study the QCD phase diagram. We also analyse the properties of isentropic trajectories along the different regions of the diagram, including the crossing of the first-order phase transitions. We find that, within this model, it is possible to have two different critical endpoints with the respective first-order lines, related to the light and strange sectors of QCD.

We apply the zero temperature three flavour NJL model, in beta-equilibrium to study the stability of neutron stars in accordance with the latest astrophysical constraints from NICER, LIGO/Virgo and the pulsars with approximately two solar masses, PSR J1614-2230 and PSR J0348+0432. The model includes four-quark and eight-quark vector-isoscalar interactions. We find quark matter in the core of moderately low mass neutron stars. The existence of quark matter inside these neutron stars imprints the tidal deformability when compared to the expected results for purely hadronic neutron stars. It follows that, low values of tidal deformability for low/intermediate mass stars, might be a possible observational signature for the existence of quark matter in the core of neutron stars.

In a second part, we perform beyond mean field studies including the so-called one-meson-loop approximation to the NJL model and the Functional Renormalization Group (FRG) method applied to the QM model.

In the case of the one-meson-loop NJL, quantum fluctuations are introduced in a symmetry conserving way, by including collective and non-collective modes in the gap equation of the model which originate from poles and branch cuts in the complex plane, respectively. The inclusion of these modes leads to a non-standard quark condensate as a function of temperature. However, it is possible to distinguish two regions, one with a large quark condensate and the other with a small quark condensate. These regions are separated by the melting temperature of the collective modes, the so-called Mott temperature.

The application of the FRG to the two flavour QM model is known to lead to an unphysical region of negative entropy density, near the first-order phase transition of the model. We explore the connection between this unphysical region and the chiral critical region, especially the first-order and spinodal lines, using different vector interactions. We find scenarios where the phase diagram presents a first-order phase transition, without negative entropy, for a high enough vector interaction.

Neste trabalho exploram-se diferentes aspetos do diagrama de fases de matéria que interage fortemente, usando modelos efetivos da Cromodinâmica Quântica (QCD) sob várias aproximações. Para isso, recorre-se a modelos efetivos da QCD, nomeadamente ao modelo de Nambu-Jona-Lasinio (NJL), nas suas variantes de dois e três sabores, incluindo diferentes tipos de interações entre quarks, e também ao modelo Quark-Mesão (QM) com interações vetoriais, na versão de dois sabores, que pode ser interpretado como uma versão bosonizada do modelo de NJL.

Numa primeira fase, considera-se a aproximação de campo médio para uma versão generalizada do modelo NJL, com três sabores, incluindo o loop de Polyakov e com interações de oito quarks escalares e pseudoescalares, para estudar o diagrama de fases da QCD. Também são analisadas as propriedades de trajetórias isentrópicas ao longo de diferentes regiões do diagrama de fases, incluindo as linhas que cruzam a região onde existe uma transição de fase de primeira ordem. Conclui-se que, neste modelo, é possível encontrar dois pontos críticos diferentes, assim como as respetivas linhas de transição primeira ordem, associados aos sectores leve e estranho da QCD.

Numa aplicação à descrição de objetos compactos, usamos uma versão de três sabores do modelo NJL no limite de temperatura zero, em equilíbrio-beta para estudar a estabilidade de estrelas de neutrões que estão de acordo com as restrições astrofísicas impostas pelas observações de NICER, LIGO/Virgo e dos pulsares PSR J1614-2230 e PSR J0348+0432 com cerca de duas massas solares. O modelo também inclui interações vectoriais-isoscalares de quatro e oito quarks. Neste contexto, verificou-se que pode existir matéria de quarks no interior de estrelas de neutrões moderadamente leves. A existência de matéria de quarks no interior dessas estrelas de neutrões afeta a deformabilidade de maré, quando comparado ao resultado esperado de estrelas compostas apenas por matéria hadrónica. Conclui-se que valores baixos de deformabilidade de maré para estrelas com massas baixas/moderadas, pode ser usado como uma possível assinatura observacional da existência de matéria de quarks no núcleo de estrelas de neutrões.

Numa segunda fase, realizaram-se estudos para além da aproximação de campo médio usando a aproximação de um-loop-mesónico no modelo de NJL e o Grupo de Renormalização Funcional (FRG) aplicado ao modelo de QM.

No estudo envolvendo o modelo NJL com um-loop-mesónico, as flutuações quânticas são introduzidas de modo a não quebrar as simetrias do modelo, incluindo os modos coletivos e não coletivos na equação do gap com origem, respetivamente, nos polos e linhas de corte no plano complexo. A introdução destes modos leva a um comportamento não convencional do condensado de quarks em função da temperatura. Contudo, ainda é possível distinguir duas regiões, uma em que o condensado de quarks tem um valor elevado e outra onde ele é muito suprimido. Estas regiões são separadas pela temperatura em que os modos coletivos ``derretem'', a chamada temperatura de Mott.

É sabido que a aplicação do FRG ao modelo QM de dois sabores leva ao aparecimento de uma região não-física de densidade de entropia negativa na vizinhança da linha de transição de primeira ordem do modelo. Ao investigar a ligação dessa região não-física e a região quiral crítica na presença de interações vetoriais diferentes, com ênfase na linha de primeira ordem e respetivas linhas spinodais, encontraram-se cenários, para interações vetoriais suficientemente intensas, em que o diagrama de fases apresenta uma transição de primeira ordem sem entropia negativa.