Otimização de estruturas porticadas de madeira lamelada colada com ligações semirrígidas

Abstract

Timber is natural and recyclable, presents a high strength-to-weight ratio, requires less energy at production than other traditional structural materials and allows a high level of prefabrication. The development of engineered wood products, such as, glulam contributed to an increasing utilization of timber solutions in different types of structures. In the design of timber structures, a special attention must be paid to the connections. The semi-rigid behaviour of moment-resisting connections leads to an interaction between the stiffness of the connection and the design of the structural members.Despite structural optimization is not commonly used in Civil Engineering design practice, the use of optimisation techniques in the design of timber structures constitutes an effective way to obtain economical, structurally efficient and sustainable solutions. Therefore, an integrated analysis and optimization numerical model was developed as a tool to assist in the design of glue laminated timber frames with semi-rigid connections. The optimization problem is formulated as the minimization of a single objective function (cost of the structure) subjected to a set of constraints related to strength and service criteria defined according to Eurocode 5 provisions. The design variables are the cross-sectional sizes of main structural members (beams and columns) and secondary structural members (purlins and bracing members), stiffness of beam-column connection and number of building’s frames. The structural analysis considers the relevant actions and effects (linear and nonlinear). The use of a genetic algorithm allows solving the optimization problem considering discrete design variables.The features and capabilities of the developed algorithm are illustrated by numerical examples concerning the optimisation of real-sized timber frames.

A madeira é um material natural e reciclável, apresenta uma elevada relação resistência-peso, requer menor energia na produção do que outros materiais estruturais tradicionais e permite um elevado nível de pré-fabricação. O desenvolvimento de produtos derivados da madeira como o glulam tem contribuído para a crescente utilização de soluções em madeira para diferentes tipos de estruturas. No projeto de estruturas de madeira deve prestar-se especial atenção ao comportamento das ligações. O comportamento semirrígido das ligações resistentes a momentos origina uma dependência entre a rigidez da ligação e o dimensionamento dos elementos estruturais.Apesar de a otimização estrutural não ser habitualmente utilizada na prática da Engenharia Civil, o uso de técnicas de otimização no projeto de estruturas de madeira constitui uma forma eficaz de obter soluções económicas, estruturalmente eficientes e sustentáveis. Deste modo, desenvolveu-se um modelo numérico integrado de análise e otimização como ferramenta de apoio ao projeto de estruturas porticadas de madeira lamelada colada considerando o comportamento semirrígido das ligações viga-pilar. O problema de otimização é formulado como a minimização de uma função objetivo (custo da estrutura) sujeita a um conjunto de restrições de modo a verificar critérios de resistência e utilização definidos de acordo com as disposições do Eurocódigo 5. As variáveis de decisão consideradas são as dimensões das secções transversais dos elementos estruturais principais (vigas e pilares) e secundários (madres e elementos de contraventamento), a rigidez das ligações viga-pilar e o número de pórticos do edifício. Na análise estrutural consideram-se os efeitos (lineares e não lineares) e ações relevantes. O recurso a um algoritmo genético permite resolver o problema de otimização considerando variáveis de decisão discretas. As características e capacidades do modelo numérico desenvolvido são ilustradas através da resolução de exemplos de aplicação relativos à otimização de pórticos de madeira de dimensões reais.