The clusterization of nuclear matter in a Neutron star under strong magnetic fields

Abstract

We study the stability of stellar matter in the inner crust of neutron stars under the effect of strong external magnetic fields, as the ones that may occur in magnetars. Quantizing magnetic fields with intensities in the range of 2 × 10^{15} < B < 5 × 10^{16} G are considered. We use relativistic mean-field models to describe nuclear matter coupled to the magnetic field. The anomalous magnetic moment of neutrons and protons are explicitly included in the study and their effect analyzed. The stability of the ground state is then examined with respect to longitudinal modes using the relativistic Vlasov formalism, and the explicit calculation of the dynamical spinodal. We find that the strong magnetic field introduces additional heterogeneity into the structure of the inner crust with significant fluctuations in the cluster size with density. It can extend the crust-core transition density by 0.01 fm^{−3}, or even more, which would result in a significant increase in the mass and moment of inertia of the crust and, perhaps most interestingly, at high enough field strength, we obtain layers of homogeneous nuclear matter sandwiched in-between clustered matter in the deep layers of the inner crust. The simultaneous effects of the magnetic field intensity, and both the symmetry energy and the temperature, on the crust-core transition of a magnetar are also discussed. Under strong magnetic fields, the crust extension is very sensitive to the density dependence of the symmetry energy, and the properties that depend on the crust thickness could set a constraint on the equation of state. The thermodynamical spinodals are used to study the stability of stellar matter at finite temperature. It is shown that the effect on the extension of the crust-core transition is washed out for temperatures above 10^9 K. However, for temperatures below that value, a noticeable effect exists, that grows as the temperature decreases, and which should be taken into account when the evolution of magnetars is studied.

Apresentamos um estudo da estabilidade da matéria no interior da crosta duma estrela de neutrões sob a ação de um campo magnético externo muito intenso, como os que poderão existir no interior de magnetares. O método utiliza um modelo de campo médio relativista da matéria nuclear acoplado ao campo magnético. O momento magnético anómalo de neutrões e protões é incluído, e o seu efeito estudado explicitamente. A estabilidade do estado fundamental é analisada, sendo calculada a relação de dispersão no formalismo da equação de Vlasov relativista para os modos longitudinais e usando a mesma interacção. Verificamos que o campo dá origem a uma heterogeneidade adicional na estrutura da crosta interna com flutuações significativas no tamanho do agregado com a densidade. Além disso, a densidade de transição crosta-núcleo pode aumentar de pelo menos 0.01 fm^{−3}, resultando num aumento significativo da massa e do momento de inércia da crosta. Verifica-se ainda que uma intensidade de campo suficientemente elevada pode dar origem a uma alternância de camadas de matéria nuclear homogénea e matéria com agregados nas camadas profundas da crosta interior. Os efeitos simultâneos da intensidade do campo magnético, da energia de simetria e da temperatura no núcleo da crosta são discutidos. Sob a ação de campos magnéticos fortes, a extensão da crosta é muito Sensível à dependência da energia de simetria na densidade. As propriedades que dependem da espessura da crosta podem estabelecer uma forte restrição na equação de estado. As spinodais termodinâmicas são usadas para estudar a estabilidade da matéria estelar a temperatura finita. É mostrado que o efeito do campo magnético sobre a extens ão da transição da crosta-núcleo desaparece para temperaturas acima de 10^9 K. No entanto, para temperaturas inferiores a esse valor, o efeito é importante, e aumenta à medida que a temperatura diminui, devendo ser levado em consideração quando a evolução de magnetars é estudada.