Árvores de decisão bicritério em análise de projectos

Abstract

O presente trabalho apresenta uma abordagem multicritério à análise e selecção de estratégias em projectos de investimento, que utiliza árvores de decisão e modelos discretos de opções reais e se baseia na identificação das estratégias não dominadas. Apenas se pormenoriza a utilização do tempo e do valor financeiro (ou o custo, que pode ser usado de forma análoga), mas a abordagem pode ser estendida a outros critérios. A dimensão das árvores de decisão correspondentes à abordagem pode levar a que a sua construção por um utilizador humano demore muito tempo, constituindo assim um entrave à sua aplicação. Há, no entanto, vários tipos de situações que podem ser modeladas utilizando um número limitado de parâmetros, o que permite que a construção das árvores seja automatizada em sistemas computacionais. Assim, apresenta-se um modelo bicritério, baseado na abordagem, para a análise de um tipo particular de tarefas que possam ser empreendidas através de um conjunto de diferentes processos. As árvores que correspondem ao modelo podem atingir dimensões que tornem a sua construção e avaliação impraticáveis, mesmo em sistemas computacionais. Tendo este facto em conta, é proposto um algoritmo para a identificação mais rápida das estratégias não dominadas do modelo, que não requer a construção das correspondentes árvores. São efectuados alguns testes ao algoritmo, que permitem concluir que este tem um desempenho particularmente bom quando o número de estratégias não dominadas é pequeno. Quando o número de estratégias não dominadas é grande, o agente de decisão pode ter dificuldade em seleccionar uma delas. Nestas situações, uma abordagem interactiva pode conduzi-lo na exploração do conjunto de estratégias, simplificando a sua tarefa. Assim, é proposta uma abordagem interactiva à selecção de uma estratégia, para o caso particular em que se utiliza o tempo médio. O presente trabalho inicia-se pela apresentação das medidas clássicas de avaliação de projectos de investimento. Discutem-se ainda os casos em que é apropriado utilizar cada uma delas, e propõe-se um enquadramento para a utilização simultânea de diferentes medidas. Apresentam-se depois os instrumentos e modelos para incorporação do risco, e das decisões sequenciais, no valor dos projectos. É proposta uma abordagem multicritério para análise de projectos que utiliza árvores de decisão. Apresenta-se um modelo bicritério baseado nessa abordagem, e analisam-se algumas propriedades matemáticas desse modelo. Apresenta-se um algoritmo para a identificação das estratégias não dominadas do modelo, bem como os resultados de alguns testes a esse algoritmo. Finalmente, propõe-se uma abordagem interactiva à selecção de uma estratégia, quando se utiliza o tempo médio no modelo bicritério.

This work presents a multicriteria approach to the analysis and selection of strategies in investment projects. This approach uses decision trees and discrete-time real option models, and it is based on the identification of the non-dominated strategies. The present work only considers the use of two criteria, time and financial value, but this approach can be extended to other criteria. Since the decision trees that correspond to the approach may sometimes become quite large, their construction by human users may be a hard task. However, there are several particular situations that may be modelled with a limited number of parameters, allowing the corresponding trees to be automatically built by a computer. A specific model, based on the multicriteria approach, is defined for the analysis of some tasks that can be undertaken through the use of several different processes. The trees generated by the model will usually be very large, and calculations may take a long time and require large amounts of memory. Therefore, the use of the model may become impracticable, even on a computer. With this fact in mind, an algorithm is proposed for a faster identification of the non-dominated strategies, without actually building the tree. Some tests are performed, in order to compare the performance of the algorithm with the performance of the method that consists on building and evaluating the tree. It is concluded that the algorithm performs particularly well when the number of non-dominated strategies is small. When there is a large number of non-dominated strategies, the decision-maker will often have some difficulties in selecting the preferred alternative. In such cases, an interactive approach may help the decision-maker to choose a strategy. So, an interactive approach to the selection of a strategy is proposed, for the particular situation in which average time is used. The present work begins with a presentation of the classical measures for project evaluation, and it discusses which situations may be suited for the use of different measures. It also proposes a multicriteria framework for the simultaneous use of different measures, and presents some tools and models for incorporating risk in project value when sequential decisions may be made. A multicriteria approach, based on the use of decision trees, is then presented. A bicriteria model, based on that approach, is also presented, as well as some of its mathematical properties. An algorithm is proposed for a faster identification of the non-dominated strategies of the model. Finally, an interactive approach to the selection of a strategy in the bicriteria model is also presented.