Ferramentas numéricas para determinação da forma e análise de estabilidade de cascas reticuladas

Abstract

A crescente complexidade das estruturas de engenharia e a grande necessidade de otimização da fase de análise estrutural de um projeto levou ao desenvolvimento, ao longo dos tempos, de diversas ferramentas computacionais de análise numérica de comportamento de estruturas. Estas ferramentas vieram permitir dar solução a problemas matemáticos que, devido à sua dimensão e complexidade, não são passíveis de serem resolvidos por métodos analíticos. Hoje em dia, existem ainda poucas soluções estruturais que utilizem estruturas em casca reticuladas comparativamente com a quantidade de soluções tradicionais que podem ser encontradas. Um dos fatores mais relevantes para a sua reduzida aplicação prende-se com a complexidade das formas a utilizar. Sabe-se, no entanto, que as estruturas em casca são das estruturas mais eficientes alguma vez construídas, uma vez que conseguem suportar cargas muito superiores ao seu peso próprio sendo muito eficazes na transmissão de cargas. Neste contexto, surge então a presente dissertação com o objetivo de desenvolver duas ferramentas de análise numérica: uma para determinação da forma geométrica e outra para análise de estabilidade e determinação de esforços de cascas reticuladas. Estas ferramentas foram desenvolvidas nas linguagens de programação Octave e Matlab com base em duas ferramentas já existentes em linguagem Fortran. Além do desenvolvimento das duas ferramentas numéricas, a presente dissertação tem também como objetivo aferir as capacidades de cálculo e vantagens de utilização das várias linguagens de programação na resolução deste tipo de problemas. Deste modo, a par com o seu desenvolvimento, procede-se também à aplicação das ferramentas desenvolvidas a alguns casos de estudo para determinação da forma e análise de estabilidade de estruturas. Optou-se pela utilização das linguagens de programação Octave e Matlab porque apresentam como pontos fortes uma iniciação rápida e uma grande simplicidade e eficácia em operações matriciais. A linguagem Octave segue ainda a sintaxe da vertente numérica do software Matlab, sendo bastante similar o desenvolvimento das ferramentas através das duas linguagens. A grande e principal vantagem de utilização da linguagem Octave prende-se com o facto de ser amplamente acessível e de utilização livre.

The increasing complexity of the engineering structures and the great need of optimization the structural analysis phase of a project, in order to answer quickly and efficiently to the structures being analysed, led to the development over time of the several computational tools of numerical analysis of the behaviour of structures. These tools made possible to answer mathematic problems which due to their dimension and complexity cannot be solved using analytic methods. Nowadays, there are still few structural solutions which apply grid shell structures against the large quantity of traditional solutions that can be found. One of the most relevant factors for their reduced application is the complexity of the forms to be used. However, it is known that shell structures are one of the most efficients ever built, since they can support loads much higher than their own weight being extremely effective in load transmission. In this context arises the present dissertation with the goal of developing two numerical analysis tools, one for determining the geometric shape and another for stability analysis and efforts determination of reticulated shells. These tools were developed in the programing languages Octave and MATLAB based in two tools already existing in Fortran language. Besides the development of these numeric tools, the present dissertation aim is to assess the calculation capacities and advantages of using each programing languages in solving this kind of problems. This way, along with their development, occurs the application of the developed tools to some study cases in order to determine the shape and analyse the structures stability. Octave and MATLAB languages were chosen because they present as strengths a quick start as well as a great simplicity and efficiency in matrix operations. Octave language follows the syntax of numerical aspects of MATLAB software, being quite similar the tools development through the two languages. The main advantage of using the Octave language is due to the fact of being widely accessible and of free use