Encurvadura lateral por flexão-torção de vigas elásticas com secção aberta de parede fina - Estudo do efeito da deformação de pré-encurvadura

Abstract

Uma viga sujeita a um carregamento de flexão, pode apresentar um modo de encurvadura combinando torção com flexão transversal ao plano de carga, se não estiver suficientemente contraventada e as suas rigidezes de torção e de flexão transversal forem reduzidas. Assim, o risco de ocorrência deste fenómeno pode ser elevado para muitas peças lineares de secção aberta de paredes finas porque a sua rigidez de torção é reduzida. Este é um fenómeno de instabilidade bifurcacional, o qual é usualmente designado de encurvadura lateral por flexãotorção, estudando-se neste trabalho a sua ocorrência para perfis prismáticos de secção monosimétrica aberta de paredes finas, com condições de apoio simples (isostáticas), em regime elástico linear e sujeitos a um carregamento quase-estático simples, proporcional a um parâmero de carga, aplicado segundo o plano de simetria do perfil. Este fenómeno de instabilidade bifurcacional é matematicamente descrito por um problema generalizado de valores próprios, o qual será linear, ou quadrático, consoante o efeito das deformações de pré-encurvadura for, ou não, desprezado. O menor valor próprio positivo define o valor crítico, em termos da encurvadura lateral por flexão-torção, do referido parâmetro de carga. Nesta dissertação são desenvolvidos dois elementos finitos para a análise da encurvadura por flexão torção: um, mais complexo, no âmbito de uma formulação que inclui o efeito das deformações de pré-encurvadura e um outro, mais simples, no âmbito de uma formulação que exclui aquele efeito. Estas deformações foram pré-determinadas, para os casos estudados, por solução analítica das equações governativas. Este elemento finito foi seguidamente integrado num programa computacional em MatLab, o qual foi aplicado a alguns exemplos práticos. A análise dos resultados dos exemplos apresentados permite concluir que são consistentes com os resultados analíticos e numéricos apresentados na literatura da especialidade

A beam under a bending loading may show a buckling mode combining twist and out-ofloading plane bending, in case of insufficient bracing and small torsional and out-of-plane bending stiffnesses. The risk of such a buckling occurring may therefore be quite high for open section thin walled linear members. This is a bifurcation phenomenon usually known by lateral torsional buckling (LTB). In this dissertation, its occurrence is investigated for prismatic members with thin walled monosymmetric open section, under simple isostatic support conditions, in the linear elastic regime, subject to a simple quasi-static loading along the symmetry plane of the cross section, proportional to a loading parameter. Usually the bifurcation load parameter values and corresponding instability modes are determined disregarding the effects of deformation of prebuckling, this being a problem of eigenvalues. By considering the effects of warping, the problem becomes a nonlinear eigenvalues problem. In this thesis is developed, with the computational implementation in MatLab software, a finite element which makes it possible to consider the influence of deformations of prebuckling in the analysis of bifurcation for bending-twist. With the study of the presented examples, it is observed that the finite element developed presents results compatible with the ones in the literature, both in cases where the effects of prebuckling, as in cases in which this effect is despised