Inverse Methodologies for Identifying Constitutive Parameters of Metal Sheets

Abstract

A modelação precisa do comportamento plástico de chapas metálicas é um aspeto fundamental a ser considerado na simulação numérica de processos de conformação de chapas metálicas. A natureza não-linear do comportamento plástico das chapas metálicas faz a sua caracterização bastante complexa, dependendo de fatores tais como: (i) o modelo constitutivo, usado para descrever o encruamento e comportamento anisotrópico do material; (ii) os ensaios experimentais realizados, que englobam as geometrias do provete, as condições do ensaio e metodologias de análise e (iii) a estratégia para a identificação de parâmetros constitutivos. O principal objetivo desta tese é estabelecer uma estratégia de identificação inversa para os parâmetros dos modelos constitutivos, que descrevem o comportamento plástico de chapas metálicas. Neste contexto, são propostas estratégias inversas para a identificação simultânea de parâmetros de critérios de plasticidade e de leis de encruamento isotrópico, a partir dos resultados de um único ensaio de tração biaxial em provete cruciforme. A identificação dos parâmetros constitutivos baseia-se os seguintes resultados do ensaio cruciforme: (i) a evolução da força durante o ensaio, para ambos os eixos do provete; as distribuições da (ii) deformação equivalente e (iii) das trajetórias de deformação, ao longo dos eixos do provete, num dado momento do ensaio. O procedimento de otimização para a identificação de parâmetros constitutivos é realizado numa sequência prédeterminada e usa um algoritmo de otimização baseada no gradiente, o método de Levenberg-Marquardt. Os procedimentos de identificação inversa propostos são comparados com duas estratégias adicionais de identificação de parâmetros: uma simples clássica, utilizando os resultados de ensaios mecânicos simples, e uma estratégia inversa de função de custo única, que se serve de uma única função de custo que inclui todos os parâmetros constitutivos e os diferentes tipos de resultados do ensaio cruciforme. A abordagem de identificação proposta mostrou ser competitiva com as duas estratégias. Além disso, estabelece-se uma estratégia para a identificação inversa de parâmetros de encruamento cinemático a partir dos resultados de um único ensaio de corte com inversão de trajetória, que pode ser acoplado com o ensaio cruciforme para uma descrição completa do comportamento plástico da chapa metálica. As estratégias de identificação foram planeadas/preparadas e testadas com recurso ao código de elementos finitos DD3IMP, desenvolvido para simular a deformação plástica de chapas metálicas folhas em três dimensões.

The accurate modelling of the plastic behaviour of metal sheets is a fundamental aspect to be considered in the numerical simulation of sheet metal forming processes. The non-linear nature of the plastic behaviour of metal sheets makes their characterisation quite complex, depending on factors such as: (i) the constitutive model, used to describe the material hardening and anisotropic behaviour; (ii) the experimental tests performed, comprising the sample geometries and testing conditions, and analysis methodologies (iii) the strategy for identification of constitutive parameters. The main objective of this thesis is to establish an inverse identification strategy for the parameters of constitutive models, which describe the plastic behaviour of metal sheets. In this context, inverse strategies are proposed for the simultaneous identification of yield criteria and isotropic work-hardening laws parameters from results of a unique biaxial tensile test of a cruciform-shaped specimen. The identification of the constitutive parameters is based on the following results of the cruciform tensile test: (i) the evolution of the force during the test, for both axes of the specimen; the distributions of the (ii) equivalent strain and (iii) strain path, along the axes of the specimen, at a given moment during the test. The optimisation procedure for the constitutive parameters identification is performed in a prespecified sequence and uses a gradient-based optimisation algorithm, the Levenberg- Marquardt method. The proposed inverse identification procedures are compared with two additional parameter identification strategies: a classical straightforward, making use of results from simple mechanical tests, and a single-cost function inverse strategy, making use of a unique cost function that includes all constitutive parameters and the different types of results of the cruciform test at once. The proposed identification approach was shown to be competitive with both strategies. Additionally, it is established a strategy for the inverse identification of kinematic hardening parameters from results of a unique reverse shear test, which can be coupled with the one using the cruciform test for a full plastic description of the plastic behaviour of the metal sheet. The identification strategies were planned/prepared and tested using the finite element code DD3IMP, developed to simulate the plastic strain of metallic sheets in three dimensions.