Obtenção de materiais com propriedades térmicas extremas

Abstract

Neste trabalho é apresentada uma metodologia de optimização topológica que permite obter microestruturas com comportamento elástico e/ou térmico pré-definido. Neste desenvolvimento os formalismos da teoria da homogenização e os aspectos relevantes dos métodos numéricos utilizados na análise de sensibilidades e na optimização são discutidos.

A formulação da teoria da homogenização é baseada no método variacional assintótico. A implementação numérica deste método está disponível no programa VAMUCH, o qual pode ser utilizado para calcular as propriedades elásticas e/ou térmicas efectivas de uma qualquer microestrutura complexa construída com base em um ou mais materiais anisotrópicos. A sua implementação numérica obriga á discretização da célula unitária em elementos finitos e á atribuição de propriedades elásticas e/ou térmicas a cada um dos elementos do domínio em análise.

É desenvolvido um procedimento de análise de sensibilidades para o programa VAMUCH, utilizando o método da variável adjunta. O desenvolvimento das equações associadas ao cálculo das sensibilidades é apresentado para as propriedades elásticas e as propriedades térmicas efectivas da microestrutura. A implementação computacional dos cálculos associados á análise de sensibilidades é introduzida na versão modificada do programa VAMUCH.

Na solução do problema de projecto óptimo, os algoritmos de análise micromecânica e de sensibilidades são interligados com o algoritmo de optimização das assintotas móveis (MMA). São apresentadas técnicas e métodos de optimização que permitem obter microestruturas óptimas para determinadas condições de projecto.