Optimization models for wastewater systems planning at regional level : deterministic and robust approaches

Abstract

This thesis develops a set of optimization-based approaches addressing wastewater system planning at regional level. Regional wastewater systems are required for the collection and the treatment of the wastewater that is generated in a region before being discharged into a water body. These systems are of crucial importance to guarantee the quality of the water bodies, which is vital for the promotion of a sustainable development. Because of this, and also because wastewater systems solutions are costly and very difficult to reverse, it is important that they are planned efficiently. When such planning is made at regional level, it is possible to obtain better solutions with regard to costs, taking advantage of scale economies, while achieving a better environmental performance. The proposed optimization models aim at finding the optimal layout for the sewer network, and for the location, type, and size of the pump stations and treatment plants to include in the system. The decisions on wastewater system planning involve two main issues: the setup and operation costs of infrastructure; and the water quality parameters to be met in the water body where the (treated) wastewater is discharged. The water quality varies along the river in accordance with the effluent discharges, and is assessed through environmental parameters such as dissolved oxygen, nitrogen, and phosphorus concentration. The basic optimization model applied consists in a deterministic formulation with a cost-minimization objective. The objective function is subjected to different constraints to ensure that the sewer network will be designed according to hydraulic laws and regulations. In the single-objective deterministic approach, the water quality goals are included through constraints to ensure that the effluent discharges from each treatment plant will not create environmental damage. To enhance the prospect of simultaneous accomplishment of both environmental and cost objectives, a multi-objective deterministic approach is also proposed, making possible to identify solutions that are a good compromise with regard to conflicting objectives. The multi-objective model is handled through the weighting method and consists of three objectives: minimization of capital costs; minimization of operating and maintenance costs; and maximization of dissolved oxygen. Wastewater systems are subjected to several sources of uncertainty. Various scenarios can occur in the future depending on the behavior of a variety of variables such as demographic or environmental. Different robust approaches are developed in this thesis, aimed at finding solutions that will perform well under any likely scenario. The source of uncertainties considered are the flow of the river that receives the wastewater generated in a given region and the amount of wastewater generated, that depends on the future population. This thesis is also concerned with model solving issues. The non-linear discrete optimization models are solved through an efficient simulated annealing algorithm enhanced with a local improvement procedure. The algorithm is termed efficient because its parameters were calibrated to ensure optimum or near-optimum solutions to the model within reasonable computing time. The calibration was performed using a particle swarm algorithm for a large set of test instances designed to replicate real-world problems. Finally, the thesis presents OptWastewater, an easy-to-use computer program designed to be a decision support tool incorporating the different optimization models. In addition to being used for all the calculations involved in this thesis, it aims at making this type of approaches more likely to be used in practice.

Nesta tese é apresentado um conjunto de abordagens de otimização para o planeamento regional de sistemas de drenagem e tratamento de águas residuais. Estes sistemas são necessários para coletar e tratar as águas residuais geradas numa região antes de serem descarregadas no meio hídrico recetor, sendo de importância crucial na manutenção da qualidade dos meios hídricos e vitais para a promoção de um desenvolvimento sustentável. Neste sentido, e uma vez que as soluções para os sistemas de águas residuais são dispendiosas e muito difíceis de alterar, é importante que sejam planeadas de forma eficiente. Ao efetuar tal planeamento a nível regional é possível não apenas obter as melhores soluções no que diz respeito aos custos, aproveitando vantagens de escala, mas também alcançar um melhor desempenho ambiental. Os modelos de otimização propostos visam encontrar uma configuração ótima para a rede de coletores, e para localização, tipo e dimensões das estações elevatórias e estações de tratamento de águas residuais a incluir no sistema. As decisões de planeamento focam-se sobretudo em dois aspectos: os custos respeitantes à instalação, manutenção e operação dos equipamentos; e os indicadores de qualidade da água a serem cumpridos no meio hídrico que recebe os efluentes (tratados). A qualidade da água varia ao longo do meio hídrico recetor de acordo com as descargas de efluentes nele realizadas e é avaliada segundo indicadores ambientais como a concentração de oxigénio dissolvido, fósforo ou azoto. O modelo base de otimização aplicado consiste numa formulação determinística com um objetivo de minimização de custo. A função objetivo está sujeita a diferentes restrições para assegurar que a rede de coletores é dimensionada de acordo com as leis e normas hidráulicas. Na abordagem determinística de um único objetivo, as metas de qualidade da água são incluídas através de restrições para assegurar que os efluentes descarregados a partir de cada estação de tratamento não provoquem impactos ambientais inaceitáveis. Para melhorar a expetativa de realização simultânea dos objetivos ambientais e de custos, uma abordagem multi-objetivo é desenvolvida, tornando possível identificar as soluções que são um bom compromisso em relação a objetivos conflituantes. O modelo multi-objetivo é tratado através do método da ponderação e compreende três objetivos: minimização do investimento; minimização dos custos de operação e manutenção; maximização do oxigénio dissolvido. Os sistemas de drenagem e tratamento de águas residuais estão sujeitos a várias fontes de incerteza. Vários cenários podem ocorrer no futuro dependendo do comportamento de diversas variáveis, nomeadamente demográficas ou ambientais. Diferentes abordagens robustas são desenvolvidas nesta tese, visando encontrar soluções que venham a ter um bom desempenho em qualquer cenário. A incerteza foi considerada ao nível do caudal do rio que recebe as águas residuais produzidas numa determinada região e das quantidades de efluentes gerados, que dependem da população no futuro. Esta tese aborda também as técnicas de resolução dos modelos. Os modelos não-lineares inteiros mistos são resolvidos através de um algoritmo eficiente de recozimento simulado complementado por um algoritmo de pesquisa local. O algoritmo é denominado eficiente visto que os seus parâmetros foram calibrados para assegurar soluções ótimas ou quase ótimas para o modelo em um tempo de computação razoável. A calibração foi realizada empregando um algoritmo de enxame de partículas a um largo conjunto de instâncias de teste desenhadas para reproduzir problemas reais. Por último, a tese apresenta OptWastewater, um programa de computador de uso fácil projetado para ser uma ferramenta de suporte à decisão incorporando os diferentes modelos de otimização. Além de ser usado para fazer todos os cálculos envolvidos na presente tese, OptWastewater visa tornar as abordagens desenvolvidas na tese mais susceptíveis de serem utilizadas na prática.