O problema algébrico da prescrição de pólos em sistemas lineares com realimentação.

Abstract

Neste trabalho consideramos um sistema linear em várias variáveis e independente do tempo x(k+1) = Ax(k)+Bu(k) y(k) = Cx(k) no qual A, B e C são matrizes com elementos num corpo K e dimensões adequadas. x(_), u(_)$ e y(_) são funções definidas no conjunto dos inteiros não negativos e com valores em Kn , Km e Kp respectivamente. Usando um método algorítmico novo, baseado em resultados de Moore e Fletcher, apresentamos condições suficientes, para que, no caso de o grupo de Galois GL/K de L sobre K ser cíclico, o problema exacto e estático da prescrição de pólos por realimentação com as saídas (PPRS) tenha uma resposta afirmativa. (L designa uma extensão finita, própria, normal e separável de K.) O problema da prescrição de pólos por realimentação com os estados, pode ser encarado como o caso particular do PPRS que resulta ao considerar C a matriz identidade In. Neste caso, apresentamos condições necessárias e suficientes para que o PPRS tenha resposta afirmativa Em todo este trabalho supomos válida a desigualdade m+p>n, introduzida por Kimura.