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https://hdl.handle.net/10316/1934
Título: | Estimation fonctionnelle : applications aux tests d'adéquation et de paramètre constant | Outros títulos: | Estimação funcional : aplicações aos testes de ajustamento e de parâmetro constante | Autor: | Cruz, Carlos Manuel Rebelo Tenreiro da | Orientador: | Gouriéroux, Christian | Palavras-chave: | Matemática Aplicada; Estimação não paramétrica; Testes de ajustamento | Data: | 1995 | Citação: | CRUZ, Carlos Manuel Rebelo Tenreiro da - Estimação funcional: Aplicações aos testes de ajustamento e de parâmetro constante [em linha]. Coimbra : [s.n], 1995. [Consult. Dia Mês Ano].Tese de doutoramento. Disponível na WWW:<http://hdl.handle.net/10316/1934> | Resumo: | Compõe-se esta dissertação de duas partes principais. Na primeira, que compreende os dois primeiros capítulos, começamos por estabelecer a convergência pontual e a normalidade assimptótica duma classe de estimadores do núcleo baseados num processo estocástico fortemente estacionário e misturador. Estes resultados generalizam, ao caso multidimensional, os obtidos por Robinson (1983) sobre a estimação não paramétrica da densidade de probabilidade e da esperança condicional, e permitem deduzir, de forma simples, resultados de convergência para outros parâmetros funcionais condicionais, nomeadamente, quocientes de momentos condicionais, variância condicional, coeficiente de assimetria condicional e curtose condicional. Já no segundo capítulo, propomos uma classe de M-estimadores do núcleo para efectuar diagnósticos não paramétricos de especificações paramétricas. Utilizando os resultados obtidos no primeiro capítulo, estudamos as propriedades pontuais de convergência quase certa e de normalidade assimptótica de tais estimadores e explicamos como utilizá-los para efectuar tais diagnósticos. Apresentamos também alguns problemas onde as técnicas desenvolvidas podem ser aplicadas. A segunda parte desta tese, constituída pelos terceiro e quarto capítulos, tem por objectivo principal o estudo de testes de ajustamento a uma densidade fixa à partida, baseados em medidas quadráticas da discrepância entre essa densidade e um estimador não paramétrico do núcleo. Os resultados estabelecidos são generalizações, ao caso multidimensional e num contexto de independência assimptótica, dos resultados obtidos por Bickel e Rosenblatt (1973) e Hall (1984). Na base de tais resultados estão as técnicas de U-estatísticas degeneradas desenvolvidas no terceiro capítulo, em particular, o teorema de limite central para uma soma de U-estatísticas degeneradas de primeira e segunda ordem geradas por uma sucessão de processos estocásticos fortemente estacionários e geometricamente absolutamente regulares. | Descrição: | Tese de doutoramento em Matemática Aplicada apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra | URI: | https://hdl.handle.net/10316/1934 | Direitos: | openAccess |
Aparece nas coleções: | FCTUC Matemática - Teses de Doutoramento |
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