Novel approach to vascular network modeling in 3D

Abstract

A angiogénese, o processo através do qual novos vasos sanguíneos crescem a partir da vasculatura pré-existente, é um dos processos centrais subjacentes às redes vasculares. Está implicada em mais de 70 doenças até agora, tendo-se tornado no objecto de estudo de muitos investigadores, no campo da investigação biológica mas também na área computacional. Sendo que é crucial para o desenvolvimento de cancros na sua fase vascular, muitos investigadores têm dedicado os últimos 15 anos ao seu estudo, que envolve uma grande quantidade de diferentes factores, na procura de terapêuticas que eventualmente tenham a angiogénese como alvo. A angiogénese é um processo biológico complexo. Neste trabalho começa-se por revêr alguns dos principais mecanismos essenciais para a angiogénese. Vários modelos matemáticos que modelam a angiogénese combinados com simulações computacionais têm sido propostos nos últimos 30 anos, alguns em duas dimensões, os mais recentes em 3D, e considerado vários aspectos diferentes envolvendo a angiogénese: quimiotaxia, haptotaxia, angiopoietinas e propriedades da Matriz Extracelular. Esta tese envolve a simulação de um modelo híbrido multi-escalar de fases que descreve a dinâmica da interface entre os novos capilares e o estroma. Quatro equações modelam o comportamento das células endoteliais proliferativas em resposta a um gradiente de factores pró-angiogénicos (T), conduzindo a um crescimento e evolução temporal de uma árvore de vasos sanguíneos a partir de rebentos que brotam do capilar inicial. Estes novos rebentos são puxados por células de ponta activas como resultado de processos internos regulatórios, e movem-se com uma velocidade proporcional ao gradiente de factores angiogénicos. As fontes de factor pró-angiogénico são células em hipóxia. Este factor difunde-se através de um sistema tridimensional com a evolução temporal de T e é consumido por células endoteliais cuja proliferação é governada pelo parâmetro de ordem . Vários parâmetros do modelo foram modificados de forma a verificar a sua influência na evolução do sistema. Tal como esperado, valores mais elevados de resposta quimiotáxica conduziram a um aumento do número de ramificações nos vasos, sendo eles mais finos. Valores mais elevados de taxa de proliferação conduziram a uma rede mais grossa e ramificada. Valores de células hipóxicas inicialmente adicionadas ao sistema maiores conduziram, tal como esperado, a maiores números de ramificações, maior consumo de factor angiogénico, vasos mais longos e internamente mais proliferativos. Alguns vídeos foram obtidos e encontram-se no CD em anexo que permite melhor ilustrar a evolução temporal do sistema nas diversas circunstâncias testadas. Palavras-Chave: angiogénese, modelo de interface difusa, tridimensional, modelacao híbrida, VEGF