What do light clocks say to us regarding the so-called clock hypothesis?

Abstract

The clock hypothesis is taken to be an assumption independent of special relativity necessary to describe accelerated clocks. This enables to equate the time read off by a clock to the proper time. Here, it is considered a physical system—the light clock—proposed by Marzke and Wheeler. Recently, Fletcher proved a theorem that shows that a sufficiently small light clock has a time reading that approximates to an arbitrary degree the proper time. The clock hypothesis is not necessary to arrive at this result. Here, one explores the consequences of this regarding the status of the clock hypothesis. It is argued in this work that there is no need for the clock hypothesis in the special theory of relativity.

La hipótesis del reloj se considera un supuesto independiente de la relatividad especial necesario para la descripción de relojes acelerados. Esto permite identificar la medida del tiempo de un reloj con el tiempo propio. En este artículo, consideramos un sistema físico—el reloj de luz—propuesto por Marzke y Wheeler. Recientemente, Fletcher demostró un teorema según el cual, para un reloj de luz suficientemente pequeño, su medida del tiempo se aproxima arbitrariamente cerca del tiempo propio. La hipótesis del reloj no es necesaria para llegar a este resultado. En este artículo, vamos a explorar las consecuencias de este resultado con respecto al estatus de la hipótesis del reloj. Se argumenta que la hipótesis del reloj resulta no ser necesaria en la relatividad especial.