Otimização de portfólios com restrição no número de ativos

Abstract

Esta dissertação, tem como problemática principal a seleção de carteiras, mais precisamente, a otimização de portefólios com restrição do número de ativos. Utilizam-se estratégias com base num dos problemas mais conhecidos e importantes da literatura para o fim desejado, o modelo de Markowitz, cujo objetivo é obter uma carteira com o menor risco possível para um dado nível mínimo de retorno esperado. Estes modelos são comparados também com o método de construção de um índice de fundos.A análise do desempenho das carteiras ótimas obtidas pela implementação computacional dos modelos está assente em dois pilares: o número de ativos que constituem as carteiras e os anos de indexação, apesar deste último tópico ter sido apenas alvo de uma análise preliminar. Para tal, foram utilizadas 2 bases de dados relativas aos preços de fecho ajustados das empresas que formam os índices bolsista português e inglês, PSI e FTSE, respetivamente. Foram obtidos resultados que apontam para o facto de que existe um grupo de ativos que se destaca em termos de retorno e risco, fazendo com que não seja necessário investir em todo o índice para que se obtenham carteiras com desempenhos tão bons ou melhores ao mesmo. No que respeita aos anos de indexação, apesar do estudo ser pouco aprofundado, os resultados indicam que, ter demasiados dados históricos pode originar carteiras com piores desempenhos. Isto pode advir do facto de que, quanto menos anos de previsão, mais similar a situação económica do país no período out-of-sample.

This dissertation, has as main problem the portfolio selection, more precisely, the optimization of portfolios with restriction on the number of assets. Strategies based on one of the most known and important problems in the literature are used for the desired purpose, the Markowitz model, whose objective is to obtain a portfolio with the lowest possible risk for a given minimum level of expected return. These models are also compared with the method of constructing a fund index.The analysis of the performance of the optimal portfolios obtained by the computational implementation of the models is based on two pillars: the number of assets that make up the portfolios and the indexation years, although the latter topic was only subject to a preliminary analysis. For that purpose, two databases were used regarding the adjusted closing prices of the companies that form the Portuguese and English stock market indexes, PSI and FTSE, respectively. Results were obtained that point to the fact that there is a group of assets that stands out in terms of return and risk, making it unnecessary to invest in the entire index in order to obtain portfolios with performances as good or better than the same. With regard to indexation years, although the study is not very thorough, the results indicate that having too much historical data may lead to portfolios with worse performances. This may arise from the fact that, the fewer years of forecast, the more similar the economic situation of the country in the period out-of-sample.