Análise de resolução de problemas de tipo multiplicativo em sujeitos analfabetos e escolarizados

Abstract

A presente investigação, inserida nas áreas da Psicologia Genética e Psicologia da Educação Matemática, pretende ser um contributo para o estudo de questões relacionadas com o desenvolvimento do raciocínio aritmético, particularmente no que respeita à compreensão das estruturas multiplicativas. Num contexto teórico definido por contributos proporcionados pelas concepções, de Jean Piaget sobre a construção do número, do construtivismo social de Vygotsky, da teoria dos campos conceptuais, aplicada ao estudo das estruturas multiplicativas de Vergnaud e ainda no âmbito da perspectiva das etnomatemáticas, analisou-se uma questão fundamental centrada em torno do esclarecimento do papel da escola e das práticas culturais informais na construção do conhecimento matemático e especialmente no desenvolvimento dos modelos da multiplicação. Na investigação experimental participaram 100 sujeitos adultos, do sexo masculino e feminino (50 analfabetos e 50 escolarizados), ligados à agricultura e serviços domésticos, com experiência no jogo da sueca e na actividade de tricô/renda. Os sujeitos resolveram oralmente uma série de problemas de isomorfismo de medidas de três tipos: com unidade, sem unidade com números múltiplos e sem unidade e sem múltiplos. Os dados foram analisados e avaliados estatisticamente, no que respeita ao desempenho e em relação às soluções e estratégias utilizadas no processo de resolução, considerando-se o efeito dos factores: sexo, habilitação, contexto verbal do problema e a natureza matemática do problema. Concluiu-se que o raciocínio aritmético e de modo particular as estruturas multiplicativas se desenvolvem, não apenas na sequência de uma educação formal, mas também, de modo natural, no contexto da vida activa. Os sujeitos analfabetos revelaram compreender problemas de proporção simples, tendo aplicado soluções de tipo escalar e estratégias adequadas, como a adição repetida e o agrupamento repetido.