Previsão da localização da deformação com recurso ao método dos elementos finitos

Abstract

Atualmente, a indústria procura utilizar materiais de elevada resistência, de modo a melhorar a relação entre a resistência e o peso. No entanto, em geral, o aumento da resistência só é alcançado à custa da redução de ductilidade. Assim, surgem dificuldades no processo de conformação plástica do material. Deste modo é essencial o desenvolvimento de métodos de previsão da localização da deformação do material, que possibilitem o desenvolvimento de processos de fabrico que minimizem a ocorrência de defeitos. Neste contexto, a simulação numérica, com recurso ao Método dos Elementos Finitos, surge como uma ferramenta essencial para prever a localização da deformação e o instante em que ocorre durante o processo de conformação. O objetivo desta dissertação é estudar a capacidade do Método dos Elementos Finitos de prever o início da localização da deformação e da fratura dúctil. Neste contexto, revela-se de particular importância avaliar a influência da discretização espacial, mas também do tipo de elemento finito e regra de integração, na evolução dos parâmetros que caracterizam o estado de tensão, uma vez que estes são normalmente utilizados como variáveis internas dos modelos de dano. A influência da discretização espacial adotada foi analisada para o ensaio de tração uniaxial, visto que para este ensaio são conhecidos os parâmetros que caracterizam o estado de tensão, bem como as condições que ditam o início da estrição. O estudo foi realizado considerando diferentes discretizações espaciais e elementos finitos hexaédricos, lineares e quadráticos, com o auxílio do programa DD3IMP. O estudo foi complementado com a análise da influência da regra de integração adotada, para elementos finitos hexaédricos lineares, com o auxílio do programa ABAQUS. Os resultados mostram que, se a análise for restringida ao início da localização da deformação, o refinamento da discretização espacial resulta na convergência dos resultados numéricos, incluindo das variáveis que caracterizam o estado de tensão. No entanto, após a localização da deformação, o refinamento da discretização espacial conduz a um aumento da deformação plástica prevista para o mesmo valor de deslocamento, com a consequente alteração das variáveis que caracterizam o estado de tensão. Para além disso, estas variáveis apresentam distribuições espaciais com oscilações, cuja amplitude é função da discretização espacial, do tipo de elemento e da regra de integração adotada. Estas oscilações resultam da previsão da tensão média em cada ponto de integração. A análise da capacidade de previsão da localização da deformação foi realizada com o ensaio de estampagem de uma taça cilíndrica, com recurso ao programa DD3IMP. O modelo utilizado procurou reproduzir as condições dos ensaios experimentais realizados para determinar a Relação Limite de Estampagem de dois aços Dual Phase (DP500 e DP780). Os resultados mostram que o local onde ocorre a rotura é muito sensível às condições de fronteira adotadas. Globalmente, o local onde ocorre a rotura e, em particular, o instante, são influenciados pela descrição do comportamento plástico do material. Este exemplo permite também evidenciar que, as distribuições espaciais dos parâmetros que caracterizam o estado de tensão apresentam oscilações, incluindo entre pontos de integração do mesmo elemento. Esta variação, associada à sensibilidade à discretização espacial adotada, deve ser considerada na implementação de modelos de dano.

Nowadays, the industry looks for high strength materials to improve the strength to weight ratio. However, the increase of strength normally implies a reduction in ductility, which leads to difficulties in the forming process. Therefore, the development of methods that enable the prediction of the onset of strain localization is essential, since it allows the development of manufacturing processes that minimize the occurrence of defect. In this context, the numerical simulation using the Finite Element Method, is a crucial tool to predict the location where strain localization occurs, as well the instant, during the forming process.The aim of this dissertation is to study the ability of the Finite Element Method to predict the onset of strain localisation and ductile fracture. In this context, it is important to evaluate the influence of the spatial discretisation, as well as the finite element type and the integration rule, on the evolution of the parameters that characterise the stress state, since these are normally used as internal variables of damage models. The influence of the spatial discretisation adopted was analysed for the uniaxial tensile test, since the parameters that characterise the stress state and the conditions that dictate the beginning of necking are known for this test. The study was performed considering different spatial discretisation of hexahedral, linear and quadratic, finite elements, using DD3IMP solver. The study was complemented with the analysis of the influence of the integration rule adopted, for linear hexahedral finite elements, with ABAQUS solver. The results show that, if the analysis is performed before the onset of strain location, the refinement of the spatial discretisation results in the convergence of the numerical results, including that of the variables that characterise the stress state. However, after the onset of strain localisation, the refinement of the spatial discretisation leads to an increase of the predicted equivalent plastic strain for the same displacement value, with the subsequent change of the variables that characterise the stress state. Moreover, these variables present oscillating in their spatial distributions, whose amplitude is a function of the spatial discretization, the element type and of the integration rule adopted. These oscillations result from the mean stress predicted, for each integration point.The analysis of the capability to predict the strain location was performed considering a cylindrical cup forming test, using DD3IMP solver. The model constructed tried to reproduce the conditions of the experimental tests performed to determine the Limiting Draw Ratio of two Dual Phase steels (DP500 and DP780). The results show that the location where the rupture occurs is very sensitive to the boundary conditions adopted. Generally, the location and the instant when fracture occurs are influenced by the description of the plastic behaviour of the material. This example also shows that the spatial distributions of the parameters that characterise the stress state have oscillations, including between integration points of the same element. These oscillations, associated to the sensitivity of the spatial discretization adopted, should be considered in the implementation of damage models.