Ductile fracture prediction using a coupled damage model

Abstract

The growing complexity of the sheet metal formed products and the shortening of the development cycles has placed new challenges to this forming industry. In this context, it is well-known that the numerical simulation of the forming processes assumes a vital role to face up these challenges. In particular, the introduction of new materials with higher strength-to-weight ratio, and consequently reduced ductility, have sparked a growing interest on the development of reliable computational tools, able to accurately predict the onset of failure of ductile materials. The main objective of this work is to evaluate the ability of a coupled micromechanical damage model – the so-called CPB06 porous model, to describe the damage accumulation and, ultimately, the onset of failure of ductile materials exhibiting tension-compression asymmetry (SD effects). The main features of the CPB06 porous model are investigated and the importance of the yield loci shape, through the role played by all stress invariants, on the damage evolution are highlighted.Within this framework, a detail sensitivity analysis of the damage model is firstly performed based on the yield loci change of shape and size, when varying material and/or damage parameters. Both two-dimensional and three-dimensional representations of the yield surfaces are analysed. The influence of the stress state through the stress triaxiality, hydrostatic pressure and the sign of the third invariant of the deviatoric stress tensor, particularly for axisymmetric loadings, is also studied. Next, a numerical analysis is carried out, based on single-element computations under axisymmetric and hydrostatic stress states, obeying the isotropic form of the CPB06 porous model. The applicability and reliability of the damage model is assessed by comparing the obtained results with the ones predicted by documented and well-accepted micromechanical finite element computations on three-dimensional unit cells. Additionally, the numerical tests are complemented with a brief sensitivity analysis regarding the matrix isotropic hardening law parameters. All numerical simulations are performed with the in-house finite element solver DD3IMP. It is shown that, under tensile axisymmetric loadings, the damage model predicts two very distinct behaviours for the ductile damage evolution, depending on the sign of the third deviatoric stress invariant. For positive values of this invariant, the model is sensitive to the SD effects, in agreement with the behaviour predicted by the unit cell studies. Nonetheless, for negative values of this invariant the damage model is shown to be insensitive to the SD effects, which contrasts with the behaviour predicted in the same studies. It is concluded that the insensitivity to the SD effects for this particular stress state is due the homogeneous characteristics of the yield function, implying that the direction of the plastic strain increment, and eventually the damage accumulation, are independent of the tension-compression asymmetry displayed by the materials.

A crescente complexidade dos componentes obtidos pelo processo de estampagem de chapas metálicas e a redução dos ciclos de desenvolvimento de novos produtos colocaram novos desafios a esta tecnologia de conformação. Neste contexto, a simulação numérica do processo de estampagem de chapas metálicas assumiu um papel notório para enfrentar estes desafios. Em particular, a introdução de materiais com maior relação resistência-peso e, consequentemente, menor ductilidade, despertou um interesse acrescido no desenvolvimento de ferramentas computacionais fiáveis e robustas, com capacidade para prever com precisão a ocorrência da rotura de materiais dúcteis. O principal objetivo deste trabalho é avaliar a capacidade de um modelo de dano micromecânico acoplado – o modelo poroso CPB06, para descrever a acumulação de dano e, eventualmente, o instante em que ocorre a falha mecânica de materiais dúcteis que exibem assimetria tração-compressão (efeitos SD). As principais características do modelo poroso CPB06 são investigadas e é destacada a importância da forma da superfície de elasticidade, através do papel desempenhado por todos os invariantes do tensor das tensões, na evolução do dano dúctil.Neste contexto, inicialmente é realizada uma análise de sensibilidade ao modelo, com base na alteração da forma e dimensão da superfície de elasticidade com a variação dos parâmetros materiais e/ou de dano. São analisadas representações tridimensionais e bidimensionais destas superfícies. A influência do estado de tensão caracterizado através da triaxialidade, da pressão hidrostática e do sinal do terceiro invariante do tensor desviador das tensões, particularmente para carregamentos axissimétricos, é igualmente estudada. De seguida, é realizada uma análise com base em simulações numéricas com um único elemento finito submetido a estados de tensão axissimétricos e hidrostáticos, obedecendo à forma isotrópica do modelo poroso CPB06. A aplicabilidade e fiabilidade do modelo de dano são avaliadas comparando os resultados obtidos com os previstos por estudos numéricos em células unitárias tridimensionais documentados na literatura. Os testes numéricos são complementados por uma análise de sensibilidade em relação aos parâmetros da lei de encruamento isotrópico da matriz. Todas as simulações numéricas são realizadas com o código de elementos finitos académico DD3IMP. A análise numérica mostra que, em carregamentos axissimétricos de tração, o modelo de dano prevê dois comportamentos bastante distintos para a evolução do dano dúctil, dependendo do sinal do terceiro invariante do tensor desviador das tensões. Para valores positivos deste invariante, o modelo é sensível aos efeitos SD, o que está de acordo com o comportamento previsto pelos estudos numéricos realizados com células unitárias. No entanto, para valores negativos deste invariante, o modelo de dano mostra-se insensível aos efeitos SD, o que contrasta com o comportamento previsto pelos mesmos estudos. Conclui-se que a insensibilidade aos efeitos SD para este estado de tensão é devida à homogeneidade da função que define a superfície de elasticidade do critério de dano. Esta característica matemática da função implica que a direção do incremento de deformação plástica e, em última análise, a acumulação de dano, sejam independentes da assimetria tração-compressão exibida pela matriz dos materiais porosos.