Optimização de pontes atirantadas de madeira

Abstract

Nos últimos anos tem-se verificado novamente um aumento significativo da utilização da madeira na construção, nomeadamente em pontes. Este facto deve-se não só à crescente preocupação com uma construção sustentável, ao seu rápido processo de construção, como também devido ao seu bom desempenho estrutural e às suas vantagens estéticas e económicas. A construção de pontes atirantadas de madeira tem-se estendido um pouco por todo o mundo, particularmente em países com abundância deste material. As pontes atirantadas são estruturas altamente hiperstáticas nas quais o tabuleiro se comporta como uma viga apoiada elasticamente nos tirantes inclinados. O seu projecto reveste-se de alguma complexidade, envolvendo a definição das dimensões gerais, a determinação das dimensões das secções transversais dos diversos elementos e das forças de pré-esforço a aplicar nos tirantes. Deste modo, a utilização de ferramentas de optimização estrutural surge como uma forma eficaz de obter o projecto deste tipo de estruturas, procurando obter-se soluções económicas e estruturalmente eficientes. A presente dissertação enquadra-se no âmbito da análise e optimização de pontes atirantadas com tabuleiro executado em madeira. Deste modo, partindo de um programa de computador já existente e desenvolvido em ambiente MATLAB, procedeu-se à sua adaptação para resolução do problema de optimização deste tipo de estruturas.O problema de optimização foi formulado como um problema multi-objectivo, considerando objectivos de custo mínimo, deslocamentos e tensões. A solução deste problema é obtida através da minimização de uma função escalar convexa obtida com base no Princípio da Máxima Entropia. Consideram-se como variáveis de decisão as forças de pré-esforço a aplicar nos tirantes, assim como, as dimensões das secções transversais dos diversos elementos estruturais (tabuleiro, torres e tirantes).As características e funcionalidades do modelo numérico desenvolvido são demonstradas através da resolução de dois exemplos de aplicação relativos à optimização de uma ponte atirantada de dimensões reais, com tabuleiro em madeira de diferentes tipologias.

In the last years, it has been noticed a significant increase in the use of timber in construction, namely in bridges. This fact is due not only to the growing concern with sustainable construction, to the rapid construction process, but also due to the good structural performance and the aesthetic and economic advantages. Timber cable-stayed bridges were constructed all over the world, particularly in countries with abundance of this material. Cable-stayed bridges are highly redundant structures in which the deck behaves like a continuous beam elastically supported by the inclined stays. The design of cable-stayed bridges involves some complexity, namely the definition of general dimensions, the definition of the structural system, the finding of the member’s cross-sections and the calculation of the cable-stays prestressing forces. For that, the use of structural optimization tools comes up as an effective way to obtain the design of these structures, seeking to obtain economical and structurally efficient solutions.This thesis deals with the analysis and optimization of cable-stayed bridges with timber deck. An existing computer program, developed in MATLAB environment, was adapted to solve the optimization problem of this type of structures.The optimization problem was formulated as a multi-objective problem with objectives of minimum cost, minimum deflections and stresses. An entropy-based approach is used to find the minimax solution through the minimization of a convex scalar function. The design variables considered are the cable-stays areas and prestressing forces and the deck and towers cross-sections. The features and functionalities of the developed numerical model are demonstrated by two numerical examples concerning the optimization of a real sized cable-stayed bridge with timber deck of different types.