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https://hdl.handle.net/10316/33692
Title: | Sobre a utilização de supernúcleos na estimação duma densidade de probabilidade | Authors: | Marques, Ana Raquel Carraco | Orientador: | Cruz, Carlos Manuel Rebelo Tenreiro da | Keywords: | Estimação da densidade de probabilidade; Núcleos de 2.ª ordem; Supernúcleos; Erro quadrático médio integrado; Probability density estimation; Second order kernels; Superkernels; Mean integrated squared error | Issue Date: | 17-Sep-2013 | Serial title, monograph or event: | Sobre a utilização de supernúcleos na estimação duma densidade de probabilidade | Place of publication or event: | Coimbra | Abstract: | Neste trabalho sobre a utilização de supernúcleos na estimação duma
densidade de probabilidade, depois duma breve introdução aos estimadores
do núcleo da densidade de probabilidade, estabelecemos a convergência
em média quadrática integrada de tais estimadores e obtemos
expressões assintóticas para o erro quadrático médio integrado nos casos
em que o estimador do núcleo é baseado num núcleo de ordem finita
k ≥ 2 ou num supernúcleo. Tendo em conta que os estimadores baseados
num supernúcleo não são densidades de probabilidade pois podem
tomar valores negativos, estudamos a seguir uma correcção proposta por
Glad, Hjort e Ushakov (Scandinavian J. Statist. 30, 415–247, 2003) que
permitirá transformá-los em estimadores próprios da densidade tendo o
estimador corrigido um erro quadrático médio integrado não superior ao
do estimador original. Finalmente, apresentamos um estudo de simulação
com o objectivo de comparar os estimadores do núcleo baseados no
núcleo normal (núcleo 2.a ordem) e no núcleo trapezoidal (supernúcleo). In this work on the use of superkernels in the estimation of a probability density function, after a brief introduction to the probability density kernel estimator we establish its mean integrated square error consistency and we obtain asymptotic expressions for the mean integrated square error of kernel estimators based on either finite order kernels or superkernels. Taking into account that superkernel based estimators are not proper density estimators because they may assume negative values, we study a correction proposed by Glad, Hjort and Ushakov (Scandina- vian J. Statist. 30, 415-–247, 2003), that turns any density estimator which integrates to 1 into one which is a proper density estimator with an inferior integrated square error. Finally, we present a simulation study in order to compare the estimators based on the normal kernel (second order kernel) and on the trapezoidal kernel (superkernel). |
Description: | Dissertação de Mestrado em Matemática apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra | URI: | https://hdl.handle.net/10316/33692 | Rights: | openAccess |
Appears in Collections: | UC - Dissertações de Mestrado FCTUC Matemática - Teses de Mestrado |
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