Lamb Shift in Muonic Helium: X-ray Detection System

Abstract

An experiment with the aim to determine the Lamb shift in muonic helium has been carried out by the Charge Radius Experiments with Muonic Atoms (CREMA) Collaboration at the Paul Scherrer Institure (PSI) Switzerland. The goal of the experiment is to measure several transitions between the 2S and 2P energy levels in muonic helium ions (μ4He+ and μ3He+) with a precision of 50 ppm, and consequently to determine the α particle and helion nuclear charge radii (RMS value) with a relative accuracy of 3×10-4.

This experiment comes after the good results attained in the muonic hydrogen Lamb shift experiment, where the muonic hydrogen Lamb shift was measured and the proton charge radius determined, which lead to the proton radius puzzle. The next proposal of the CREMA Collaboration was to extend the Lamb shift measurements to muonic helium in an attempt to help to solve the proton radius puzzle and provide additional information about the helium nucleus.

This thesis is dedicated to the X-ray detection system to be used in the experiment, including the detectors and pre-amplifier system. The detectors chosen are avalanche photodiodes. A detailed study of two different types of avalanche photodiode (APD), reach-through avalanche photodiode (RT-APD) from Hamamatsu Photonics and large area avalanche photodiode (LAAPD) from Radiation Monitoring Devices Inc. (RMD) has been carried out. The two APD types have different depletion region thicknesses, and consequently different detection efficiencies for 8 keV X-rays emitted by muonic helium ions.

Regarding RT-APDs two prototypes, with 5 × 5 mm2 and 3 × 5 mm2 active areas, have been investigated. The studies have shown that the energy resolution improves with decreasing temperature, reaching 9.5% at 0°C for the larger prototype, and the minimum detectable energy is about 0.9 keV for the optimal operation gain region. The gain variation with temperature increases with the bias voltage applied, varying between -1.0% per °C for a bias voltage of 200V and -1.7% per °C for a bias voltage of 400V. The gain non-linearity between X-rays and visible light pulses has been investigated for different temperatures, showing a non-linearity of 25% at -20°C whereas it is only 10% at 20°C for a bias voltage of 350V. The overall performance of this type of APD is inferior to the prototypes from RMD with the additional drawback of smaller active areas available.

Concerning LAAPD from RMD, detection efficiencies between 53 and 65% for 8 keV X-rays have been measured for homogeneous irradiation of the whole efficient surface area of 13.5 × 13.5 mm2 and considering the effect of the X-ray incident angle. Energy resolution values below 20% (at FWHM have been measured for 8 keV X-rays, at -30°C and one prototype has even shown a much lower value of 9%. The energy resolution behaviour at low temperatures has been investigated. No significant dependence on temperature was observed between -30°C and -20°C since the dark current difference is not so significant for the degradation of the energy resolution. APDs from RMD were chosen for the experiment as their operation is much more reliable and they have larger active areas, appropriate for the detection space available around the target gas in the experiment apparatus.

Furthermore, new pre-amplifier and post-amplifier arrays were developed in view of avoiding crosstalk between adjacent channels and ringing effects, and to make signals faster. Several prototypes were tested. The best pre-amplifier/post-amplifier configuration has shown an energy resolution of about 16% and a SNR of 6.5, as well as pulses with good shape, without undershoot.

During the beam time, an average energy resolution of 18.2% was measured for the 8.2 keV X-ray peak. This value demonstrates the overall good performance of the LAAPD for 8.2 keV, similarly to their performance for 1.9 keV X-rays in the previous muonic hydrogen experiment.

The first line of μ4He+ ion was measured in the second half of 2013 and the second one in 2014. As preliminary result of the experiment, two resonance curves have been obtained, corresponding to the energy differences 2S1/2 - 2P3/2 and 2S1/2 - 2P1/2, with 813nm and 899nm, respectively. The μ3He+ ion has been investigated this year, and the corresponding resonances have been found. An extensive analysis of the data will take place in the near future. From this data, the helium RMS charge radius, as well as the fine structure from both ions, μ4He+ and μ3He+, will be revealed. The magnetic moment distribution of μ3He+ will also be disclosed.

Uma experiência que visa a determinação do desvio de Lamb no hélio muónico foi realizada pela Colaboração CREMA no Instituto Paul Scherrer na Suíça. O objectivo da experiência é medir as várias transições entre os níveis de energia 2S e 2P nos iões do hélio muónico (μ4He+ e μ3He+) com uma precisão de 50 ppm, e consequentemente determinar o raio de carga nuclear (RMS) da partícula α e do helião com uma precisão relativa de 3×10-4.

Esta experiência vem no seguimento dos bons resultados obtidos na experiência do desvio de Lamb no hidrogénio muónico, onde o desvio de Lamb no hidrogénio muónico e o raio de carga do protão foram determinados, levando ao “puzzle” do raio do protão. A próxima proposta da Colaboração CREMA foi extender as medidas do desvio de Lamb ao hélio muónico numa tentativa de ajudar a resolver o “puzzle” do raio do protão e fornecer informação adicional acerca do núcleo do hélio.

Esta tese é dedicada ao sistema de detecção de raios-X a ser usado na experiência, o que inclui o sistema de detectores e de pré-amplificadores. Os detectores escolhidos foram os fotodíodos de avalanche. Foi levado a cabo um estudo detalhado de dois tipos diferentes de fotodíodos de avalanche, especificamente fotodíodos de avalanche do tipo “reach-through” da Hamamatsu Photonics e fotodíodos de avalanche ``de grandes áreas de detecção'' da Radiation Monitoring Devices Inc. (RMD). Os dois tipos de fotodíodos de avalanche têm regiões de deplecção com espessuras diferentes, e consequentemente, diferentes eficiências de detecção para raios-X de 8 keV emitidos pelos iões do hélio muónico.

Relativamente aos fotodíodos de avalanche do tipo “reach-through”, dois protótipos com áreas activas de 5 × 5 mm2 e 3 × 5 mm2 foram investigados. Os estudos mostraram que a resolução em energia melhora com a diminuição da temperatura, alcançando um valor de 9.5% para 0°C para o protótipo de maiores dimensões, e uma energia mínima detectável de cerca de 0.9 keV na região de ganho óptimo. A variação do ganho com a temperatura aumenta com a tensão aplicada, variando entre os -1.0\% por °C para uma tensão de 200V e os -1.7\% por °C para uma tensão de 400V. A não-linearidade do ganho entre raios-X e impulsos de luz visível foi investigada para diferentes temperaturas, obtendo-se uma não-linearidade de 25% para 20°C enquanto que de cerca de 10% para 20°C para uma tensão de 350V. O desempenho, de um modo geral, deste tipo de fotodíodos de avalanche é inferior aos protótipos da RMD com a desvantagem adicional de existirem somente detectores com pequenas áreas de detecção.

No que diz respeito aos fotodíodos de avalanche “de grandes áreas de detecção” da RMD, eficiências de detecção entre os 53 e os 65% foram medidas para raios-X de 8 keV para irradiações homogéneas em toda a área de superfície com dimensões de 13.5 × 13.5 mm2 e considerando o efeito do ângulo do raio-X incidente. Valores entre os 20% (em FWHM) para a resolução em energia foram obtidos para raios-X de 8 keV a -30°C, e um protótipo mostrou valores bem mais baixos, de cerca de 9%. O comportamento da resolução em energia para baixas temperaturas foi investigado. Não há uma dependência significativa com a temperatura entre os -30°C e os -20°C uma vez que as diferenças na corrente de fuga não são significativas para a degradação da resolução em energia. Os fotodíodos de avalanche “de grandes áreas de detecção” da RMD foram os seleccionados para a experiência uma vez que o seu funcionamento é mais fiável e também devido às grandes áreas de detecção, mais apropriado para o espaço de detecção disponível à volta do alvo de gás da experiência.

Além disso, novos “arrays” de pré-amplificadores e pós-amplificadores foram desenvolvidos com o objectivo de evitar transferências indesejadas de sinais entre canais adjacentes e também efeitos de “ringing”, para além de tornar os sinais mais rápidos. Vários protótipos foram testados. A melhor configuração pré-amplificador/pós-amplificador mostrou uma resolução em energia de cerca de 16% e uma relação sinal-ruído de 6.5, bem como impulsos com forma desejada e sem “undershoot”.

Durante o tempo de feixe foi medida uma resolução em energia média de 18.2% para raios-X de 8.2 keV. Este valor demonstra um bom desempenho geral dos fotodíodos de avalanche ``de grandes áreas de detecção'' para uma energia de 8.2 keV, em tudo semelhante ao desempenho que tiveram na experiência anterior do hidrogénio muónico para raios-X de 1.9 keV.

A primeira linha do ião μ4He+ foi medida na segunda metade do ano de 2013 e a segunda em 2014. Como resultados preliminares da experiência, duas curvas de ressonância foram obtidas, correspondendo às diferenças de energias dos níveis 2S1/2 - 2P3/2 e 2S1/2 - 2P1/2com 813nm e 899nm, respectivamente. O ião μ3He+ foi investigado este ano e a ressonância correspondente foi encontrada. Uma análise exaustiva dos dados será levada a cabo num futuro próximo. Destes dados, o raio de carga do hélio (RMS), bem como a estrutura fina de ambos os iões, μ4He+ e μ3He+, serão revelados. A distribuição do momento magnético do μ3He+ será também divulgada.