Nonlocal effective medium approach to wave propagation in metamaterials

Abstract

In the last couple of decades the scientific community has given a great attention to a striking class of modern artificial materials, the so-called metamaterials. This class of artificial materials is characterized by extraordinary and unusual electromagnetic properties, and it has naturally attracted researchers worldwide. It has been shown that these materials have exciting applications in the emerging fields of nanophotonics and plasmonics. The characterization of the electromagnetic behavior of metamaterials is therefore increasingly important. This thesis is devoted to the study of numerical methods based on effective medium theory to characterize the electromagnetic response of nonlocal metamaterials. A new numerical formalism is developed to extract the effective parameters of metamaterials formed by periodic arrangements of arbitrarily shaped dielectric/metallic inclusions embedded in dielectric/metallic hosts. Some fundamental topics such as negative refraction, the Poynting vector and other energy relations are discussed and illustrated with numerical examples. A novel metamaterial configuration that permits achieving a broadband DNG response as well as superlensing is proposed. A new numerical formalism is proposed to solve the Maxwell’s equations in scenarios wherein electromagnetic waves interact with arbitrary shaped spatially dispersive wire media bodies. Using this numerical formalism, some exciting applications are proposed for a class of wire media known as double wire medium. The possibility of enhancing the magnetic field at the tip of tapered double wire medium waveguide is discussed. Finally, rooted in the anomalous properties of the double wire medium, an exciting solution to suppress the chromatic aberrations inherent to singlematerial glass lenses is proposed.

No último par de décadas, a comunidade científica tem dado grande atenção a uma notável classe de materiais artificiais modernos, os chamados metamateriais. Esta classe de materiais artificiais é caraterizada por propriedades eletromagnéticas extraordinárias e pouco usuais, e tem naturalmente atraído investigadores em todo o mundo. Demonstrou-se que estes materiais têm aplicações interessantes em áreas emergentes como a nanofotónica e a plasmónica. A caraterização do comportamento electromagnético em metamateriais é, portanto, cada vez mais importante. Esta tese é dedicada ao estudo de métodos numéricos baseados em teoria de meio efetivo para caraterizar a resposta eletromagnética de metamateriais não-locais. Um novo formalismo numérico é desenvolvido para extrair os parâmetros efetivos de metamateriais formados por arranjos periódicos de inclusões dielétricas/metálicas com forma arbitrária, inseridas em meios dielétricos/metálicos. Alguns tópicos fundamentais tais como índice de refração negativo, o vetor de Poynting e relações de energia, são discutidos e ilustrados com exemplos numéricos. Uma nova configuração metamaterial é proposta para atingir uma resposta DNG de banda larga, bem como superlensing. Um novo formalismo numérico é desenvolvido para resolver as equações de Maxwell em cenários em que as ondas eletromagnéticas interagem com formas arbitrárias de meios espacialmente dispersivos formados por arranjos de fios metálicos. Usando este formalismo numérico, são discutidas algumas aplicações interessantes para uma classe de fios conhecida como double wire medium. A possibilidade de concentrar o campo magnético na extremidade de um guia de ondas afunilado formado pelo double wire medium, é discutida. Finalmente, baseada nas propriedades anómalas do double wire medium, é proposta uma interessante solução para suprimir as aberrações cromáticas inerentes às lentes compostas por um único vidro.