Factores de forma em modelos quirais solitónicos com quarks. Coimbra, ed. aut., 1991, p. 238.

Abstract

Neste trabalho são calculados factores de forma do nucleão no âmbito de dois modelos quirais de hadrões. O primeiro modelo é o modelo sigma linear de Gell-Mann e Lévy, em que os campos de nucleões são substituidos por campos de quarks, sendo os bariões descritos como um sistema de quarks, mesões sigma e piões em interacção. No âmbito deste modelo calculam-se os factores de forma electromagnéticos e axial do nucleão, bem como o factor de forma pião-nucleão e os factores de forma electromagnéticos para a transição N-[[Delta]]. O segundo modelo é um modelo do tipo de Yang-Mills com massa. Originalmente proposto por Lee e Nieh, foi posteriormente modificado por Broniowski e Banerjee, sendo esta última versão a que se utiliza neste trabalho. O modelo constitui uma extensão do modelo sigma linear, incluindo também os mesões w, p e A1. Este último modelo é usado para calcular os factores de forma electromagnéticos e axial do nucleão. Estes modelos incluem um potencial de interacção entre piões e sigmas e destas partà­culas entre si, que dá lugar à quebra espontânea de simetria quiral. Para obter soluções para estes modelos recorre-se à aproximação de campo médio, na qual o estado bariónico é formado por um produto de um determinante de Slater de tràªs quarks e de estados coerentes para os mesões. Os quarks ocupam os mesmos estados de spin e de isospin mas com cores diferentes. No caso do modelo sigma foi escolhida uma função de onda do tipo s1/2 em que a configuração de spin e isospin é da forma cos[[eta]][[??]]u[[arrowdown]] > -sin[[eta]][[??]]d[[arrowup]]>, chamada "ouriço generalizado". No modelo com mesões vectoriais fixa-se [[eta]] = 45.o, o que corresponde à chamada configuração de ouriço. Demonstra-se que a configuração de ouriço corresponde a um extremo da energia de campo médio para uma classe ampla de modelos relativistas com quarks e mesões. Para obter estados com os números quânticos do nucleão e da ressonância delta aplicam-se os operadores de projecção de Peierls-Yoccoz ao estado de campo médio, em conjugação com um método variacional. No caso do modelo sigma linear utiliza-se o método de projecção antes da variação e no caso do modelo com mesões vectoriais o método de variação antes da projecção. Os parâmetros livres em ambos os modelos (as constantes de acoplamento quark-mesões) são fixados exigindo que a energia projectada correspondente ao nucleão seja igual a 938 MeV. Resulta dos cálculos efectuados que o estado projectado obtido no modelo sigma linear satisfaz um teorema virial associado ao factor de forma pião-nucleão, enquanto um teorema do mesmo tipo associado à constante de acoplamento axial gA não é satisfeito pelo estado projectado no modelo com mesões vectoriais. Para o cálculo dos factores de forma e correspondentes propriedades estáticas desprezam-se os efeitos do recuo dos nucleões e do movimento do seu centro-de-massa. Os resultados obtidos estão em bom acordo com os valores experimentais, com as excepções do factor de forma eléctrico do neutrão e o respectivo raio médio de carga calculados no modelo com mesões vectoriais e os valores de gA e do momento magnético do neutrão no caso do modelo sigma. Resulta também dos cálculos efectuados que a introdução de mesões vectoriais é importante para a obtenção de um valor para a diferença de massa N-[[Delta]] próxima do valor experimental.ddd