Nota sobre a modelação de sistemas estocásticos de serviço com acesso restrito. Coimbra, ed. aut., 1996, 155 p. + [VII]

Abstract

O objectivo essencial desta dissertação é a apresentação de um estudo sobre processos estocásticos, e parâmetros probabilísticos associados, que descrevem matematicamente certos modelos específicos de sistemas estocásticos de serviço (com ou sem fila de espera), nomeadamente no caso do acesso aos servidores (e à fila de espera, caso exista) ser restringido, de acordo com determinadas regras, sistemas aqui designados por "sistemas com acesso restrito". Nos modelos considerados e desenvolvidos neste estudo, dá-se particular atenção às situações com fluxos de entrada do tipo MMPP ("Processo de Poisson, Modulado por um Processo de Markov"). No campo metodológico, dá-se particular ênfase à aplicabilidade das metodologias matriciais-analíticas, através da construção de matrizes pertinentes à representação de processos estocásticos analisados no âmbito deste tipo de sistemas. Por outro lado procura-se desenvolver esquemas algorítmicos para a determinação de parâmetros probabilísticos relevantes. Propõe-se uma análise unificada de um sistema estocástico de serviço de acesso restrito, com processo pontual de entrada do tipo MMPP, fila de espera com capacidade finita, um número finito de servidores com tempos de serviço de distribuição exponencial negativa, e uma função de perda, dependente não só do número de utilizadores no sistema, mas também da fase em que, num dado instante, o MMPP se encontra. Faz-se igualmente uma extensão do modelo anterior para o caso em que a entrada é constituída pela sobreposição de um certo número de MMPPs independentes entre si, sendo cada um deles sujeito a uma função de acesso particular. Aborda-se igualmente a questão da resolução de um sistema linear de equações, conducente à determinação da distribuição probabilística, em estacionaridade, do número de utilizadores presentes no sistema estocástico de serviço do tipo atrás referido. Finalmente apresenta-se um exemplo de estudo probabilístico, de natureza combinatória, de um sistema estocástico de serviço, com entrada de tipos, muito específicos, e com acesso restrito, em que a função de acesso é definida através de uma estrutura particular.