Utilize este identificador para referenciar este registo:
https://hdl.handle.net/10316/110903
Título: | The inequality of Milne and its converse II | Autor: | Alzer, Horst Kovacec, Alexander |
Data: | 2006 | Editora: | Springer Nature | Título da revista, periódico, livro ou evento: | Journal of Inequalities and Applications | Volume: | 2006 | Resumo: | We prove the following let α,β,a > 0, and b < 0 be real numbers, and let Wj (j = 1,...,n; n ≥2) be positive real numbers with w1+ ⋯+wn= 1. The inequalities α ∑j=1n wj/(1- pja) ≤ ∑j=1n wj/(1 - pj) ∑ j=1n wj/(1+pj) ≤ β ∑j=1n wj/(1-pjb) hold for all real numbers pj ∈ [0,1) (j = 1,...,n) if and only if α ≤ min(1,a/2) and β ≥ max(1,(1 -min 1≤j≤nwj/2)b). Furthermore, we provide a matrix version. The first inequality (with α = 1 and a = 2) is a discrete counterpart of an integral inequality published by E. A. Milne in 1925. | URI: | https://hdl.handle.net/10316/110903 | ISSN: | 1025-5834 1029-242X |
DOI: | 10.1155/JIA/2006/21572 | Direitos: | openAccess |
Aparece nas coleções: | FCTUC Matemática - Artigos em Revistas Internacionais |
Ficheiros deste registo:
Ficheiro | Descrição | Tamanho | Formato | |
---|---|---|---|---|
The-inequality-of-Milne-and-its-converse-IIJournal-of-Inequalities-and-Applications.pdf | 201.74 kB | Adobe PDF | Ver/Abrir |
Visualizações de página
44
Visto em 17/jul/2024
Downloads
27
Visto em 17/jul/2024
Google ScholarTM
Verificar
Altmetric
Altmetric
Este registo está protegido por Licença Creative Commons