New Transparent Framework for Hybrid Model Development

Abstract

Esta tese de mestrado apresenta uma metodologia para a formulação e identificação de modelos híbridos usando conjuntos de dados experimentais. O objetivo principal deste estudo foi determinar um bom compromisso de complexidade mecanística necessária, com especial foco na sua aplicabilidade a sistemas descritos por equações diferenciais ordinárias. A metodologia proposta foi aplicada a um caso de estudo relativo ao crescimento de microalgas (Scenedesmus obliquus) num fotobiorreactor à escala laboratorial. Foram desenvolvidos três modelos híbridos, cada um com complexidade mecanística crescente, aplicando a metodologia proposta. O desempenho dos modelos híbridos foi avaliado em condições de interpolação e extrapolação, relativamente ao modelo treinado baseado em dados. Para avaliar o desempenho do modelo híbrido, foram utilizadas métricas que avaliam a qualidade de ajuste aos dados experimentais e incerteza. Nas avaliações, o Modelo Híbrido 1, caracterizado por uma baixa complexidade, apresentou uma boa concordância com os dados de treino, reduzindo eficazmente a incerteza simulada. Esta constatação realça o potencial dos modelos híbridos para fornecer previsões exatas, mantendo, simultaneamente, um baixo nível de incerteza. No entanto, nas avaliações de extrapolação, o Modelo Híbrido 1 não produziu melhorias significativas em relação ao modelo de referência. A frequência das alterações dos parâmetros do modelo baseado em dados também foi investigada e verificou-se que as alterações mais frequentes resultaram numa redução significativa da incerteza simulada. Posteriormente, foi introduzido um Modelo Híbrido 2 mais mecanísticamente estruturado, incorporando uma maior estrutura relativamente à intensidade da luz e no modelo da taxa de consumo de substrato. Durante a avaliação da interpolação, este modelo demonstrou uma concordância ligeiramente inferior com os dados de treino quando comparado com o Modelo Híbrido 1, juntamente com uma incerteza simulada mais elevada. No entanto, na avaliação da extrapolação, o Modelo Híbrido 2 apresentou melhor desempenho tanto na qualidade de ajuste como na incerteza. O Modelo Híbrido 3, de maior complexidade mecanística, não pôde ser identificado, impossibilitando a avaliação da sua capacidade preditiva. Foram apresentadas sugestões para a reestruturação do modelo, bem como potenciais futuras melhorias na metodologia proposta, nomeadamente através da otimização global. Em geral, os resultados obtidos no caso de estudo demonstraram que os modelos híbridos descreveram efetivamente os dados experimentais e reduziram a incerteza simulada quando comparados com o modelo de referência. No entanto, quando avaliados em cenários de extrapolação, tanto o Modelo Híbrido 1 como o Modelo Híbrido 2 apresentaram desfasamentos na previsão em relação ao modelo de referência. Nomeadamente, o Modelo Híbrido 2 apresentou capacidades de previsão superiores quando comparado com o Modelo Híbrido 1. No entanto, foram obtidas boas previsões do modelo, tendo em conta o esforço necessário para o identificar, pelo que se trata de uma abordagem com uma boa relação custo-eficácia. As potenciais aplicações dos modelos híbridos foram exploradas, destacando a sua relevância na otimização de processos industriais. A indústria da cortiça, em particular, poderá beneficiar da utilização de modelos híbridos para melhorar a eficiência da produção, com especial incidência na otimização dos tempos de estabilização da cortiça. Este estudo realça a utilidade dos modelos híbridos em diversos contextos industriais, criando oportunidades para uma melhor otimização e desempenho dos processos.

This master’s thesis presents a comprehensive framework for the formulation and identification of hybrid models using experimental datasets. The primary objective of this study was to determine the appropriate level of mechanistic complexity required for these hybrid models, with a particular focus on their applicability to systems described by differential equations. The proposed framework was applied to a case study involving the growth of microalgae (Scenedesmus obliquus) within a lab-scale photobioreactor. Three hybrid models, each with incrementally increasing in mechanistic complexity, were developed using this framework. The performance of these hybrid models was evaluated under both interpolation and extrapolation conditions, relative to the trained data-driven model. Metrics assessing the quality of fit to experimental data and uncertainty were employed to assess hybrid model performance. In the assessments, Hybrid Model 1, which is characterized by low complexity, showed good agreement with the training data, effectively reducing the simulated uncertainty. This finding highlights the potential of hybrid models to deliver accurate predictions while simultaneously keeping a low level of uncertainty. However, in the extrapolation evaluations, Hybrid Model 1 did not yield significant improvements over the benchmark model. The frequency of parameter updates in the data-driven model was also investigated, and it was found that more frequent updates resulted in a significant reduction in simulated uncertainty. Subsequently, a more mechanistically structured Hybrid Model 2 was introduced, incorporating additional structure regarding the light intensity and in the substrate uptake rate model. During the interpolation assessment, this model demonstrated slightly inferior agreement with the training data when compared to Hybrid Model 1, along with higher simulated uncertainty. However, in the extrapolation assessment, the Hybrid Model 2 exhibited improved performance in both quality of fit and uncertainty. The Hybrid Model 3, featuring the largest mechanistic complexity, could not be identified, making it impossible to evaluate its predictive capabilities. Suggestions for model restructuring were provided, in addition to potential future improvements within the proposed framework aimed at better handling related cases, particularly by involving global optimization. Overall, the results obtained in the case study demonstrated that hybrid models effectively described experimental data and reduced simulated uncertainty when compared to the benchmark model. However, when assessed to extrapolation scenarios, both Hybrid Model 1 and Hybrid Model 2 exhibited prediction mismatches with the benchmark. Notably, Hybrid Model 2 displayed superior predictive capabilities when compared to Hybrid Model 1. Nevertheless, good model predictions were obtained considering the amount of effort required to identify the model, hence being a cost-effective approach. The potential applications of hybrid models were explored, highlighting their relevance in optimizing industrial processes. The cork industry, in particular, could benefit from employing hybrid models to enhance production efficiency, with a focus on optimizing cork stabilization times. This study underscores the promise of hybrid models in diverse industrial settings, creating opportunities for improved process optimization and performance.