Impacto dos Custos de Transação na Seleção de Portefólios.

Abstract

Esta dissertação pretende estudar o impacto da incorporação dos custos de transação nos modelos de otimização de portefólios.O estudo propõe uma metodologia de seleção de portefólios eficientes através da incorporação dos custos de transação na função objetivo ou através de uma restrição adicional sobre o turnover. Markowitz foi o primeiro a sistematizar um modelo capaz de ajudar os investidores a criarum portefólio eficiente. O autor defendia que atravésda resolução do problema de média-variância, o investidor identifica, de entre um conjunto deportefólios admissíveis, aquele que minimiza o risco, medido através da matriz de covariâncias dos retornos, para um determinado retorno esperado r.Os portefólios testados são o de Variância Mínima e o que maximiza o Equivalente Certo.Comparando o desempenho dos portefólios com o portefólio benchmark, Naive, no período out-of-sample, considerando várias periodicidades e a existência de restrições de short selling é possível determinar qual o portefólio out-of-sample mais eficiente.A estratégia é aplicada a um conjunto de 500 ações do S&P 500 que abrangem o período de 4 de Janeiro de 2010 a 30 de Novembro de 2021.Ao aplicarmos uma estratégia de rebalanceamento é realizada uma análise out-of-sample dos modelos utilizando uma janela móvel com várias periocidades. Nesta análise são utilizadas diferentes métricas de desempenho como win rate, cardinalidade, turnover, retorno médio anualizado, desvio padrão anualizado, rácio de Sharpe, rácio de Sortino, CVaR e Maximum Drawdown. De acordo com os resultados obtidos a inclusão dos custos de transação na função objetivo eatravés da restrição de turnover reduzem os custos de transação envolvidos. Ambos os modelos Variância Mínima e Equivalente Certo, na presença de custos de transação, revelam melhorias no desempenho dos portefólios quando comparados com os modelos base, contudo apenas o Equivalente Certo se revela melhor que o portefólio benchmark.

This dissertation aims to study the impact of the incorporation of transaction costs in models of portfolio optimization. The study suggests a methodology to select efficient portfolios by including the transactions costs in the objective function or by adding a turnover restriction. Markowitz was the first to systematize a model that's able to assist investors creating an efficient portfolio. The author advocated that after obtaining the mean-variance problem's solution, the investor identifies from a set of admissible portfolios the one that minimizes the risk measured by the return covariance matrix given an expected return r. The portfolios tested are the minimum variance and the one that maximizes the certainty equivalent. It's possible to identify the most effective out-of-sample portfolio by comparing the out-of-sample performance of the tested portfolios with the benchmark portfolio, naive, and taking into account three rebalancing frequencies and the existence of short selling constraints. The strategy is applied to 500 shares from S&P 500 whose price data was extracted from January 4, 2010 to November 30, 2021. The rebalancing strategy with different periodicities uses a rolling window, allowing an out-of-sample analysis of the models studied. The analysis relies in multiple performance measures, like win rate, cardinality, turnover, annualized mean return, annualize standard deviation, Sharpe ratio, Sortino ratio, CVaR and Maximum Drawdown.The results indicate that the incorporation of the transaction costs in the objective function and through a turnover restriction reduces effecitevely the costs involved in the rebalancing of the portfolios. Moreover, the performance of the minimum variance and certainty equivalent models gets significantly improved when the transaction costs are taken into account. However, only the certainty equivalent model reveals to be better than the benchmark in terms of Sharpe ratio.