Stability design of steel columns, beams and beam-columns: behaviour, general formulation and reliability

Abstract

As regras europeias de dimensionamento de estabilidade para colunas e vigas de aço prismáticos são classicamente baseadas na abordagem da curva de encurvadura, enquanto a verificação de vigas-coluna combina as resistências de uma coluna e uma viga através de fatores de interação. Para elementos separados e genéricos, soldados ou não, uniformes ou não, com condições de suporte complexas ou não, as opções disponíveis para tais casos são o Método Geral dado na cláusula 6.3.4 do Eurocódigo 3 (2005) ou o recurso a métodos computacionais avançados (FEM). A aplicabilidade do Método Geral, entretanto, é limitada e, em alguns aspetos, inconsistente Simões da Silva et al. (2010). Por exemplo, quando aplicada a elementos não uniformes, a escolha dos fatores de imperfeição não é direta e sua definição pode levar a soluções inseguras ou conservadoras. Como uma alternativa ao Método Geral, a estabilidade de membros não uniformes pode ser analisada usando analise numérica avançada que, por sua vez, requer a definição da forma e magnitude correta da imperfeição inicial, que é um procedimento computacionalmente exigente sendo o resultado altamente dependente da experiência do utilizador. Por outro lado, a segurança das regras de dimensionamento nos Eurocódigos baseia-se na verificação de estado limite, em que as situações de dimensionamento relevantes são distinguidas pela utilização de fatores parciais responsáveis pelas incertezas relacionadas com o carregamento e a resistência. Assim, as regras de dimensionamento e sua precisão dependem da dispersão das variáveis básicas, como propriedades do material, propriedades geométricas e imperfeições. Portanto, é necessário caracterizar apropriadamente as distribuições estatísticas dessas variáveis básicas, a fim de cumprir a avaliação (semi-) probabilística do nível de segurança das regras de dimensionamento. As curvas de encurvadura baseiam-se na calibração dos fatores de imperfeição para estimar a resistência máxima, o que dá a flexibilidade de ajustar os fatores de imperfeição de acordo com a forma da seção transversal, grau de aço e outros parâmetros relevantes. Esse recurso permite a adoção da filosofia de dimensionamento Ayrton-Perry para aplicações mais gerais. Nesta tese, uma nova formulação geral para análise de estabilidade de colunas, vigas e vigas-colunas de aço com geometria variável, cargas e condições de fronteira para qualquer modo de encurvadura é proposta. A verificação é baseada no modo de encurvadura como forma da imperfeição inicial com uma amplitude previamente calibrada para as colunas e vigas simples prismáticas padrão no Eurocódigo 3. Para garantir sua fiabilidade, a avaliação de segurança do Eurocode 3-1-1, as regras de dimensionamento de estabilidade para colunas, vigas e vigas-coluna prismáticas são avaliadas usando dados estatísticos que refletem a produção de aço atualmente. Esta formulação geral é transparente e consistente com as regras de dimensionamento no Eurocódigo 3-1-1. Evita a calibração de fatores adicionais porque é aplicada como uma equação de interação e as contribuições de primeira e segunda ordem para a utilização de tensão longitudinal são adicionadas para cada seção transversal ao longo do comprimento do elemento. Para promover a sua facilidade de uso, vários aspetos relacionados como comportamento do elemento no contexto de um modo específico de encurvadura são discutidos. Finalmente, a validação desta abordagem inovadora foi realizada através de um extenso estudo numérico paramétrico, baseado em modelos previamente calibrados por ensaios experimentais. Os resultados confirmam sua consistência e precisão.

The European stability design rules for prismatic steel columns and beams are classically based on the buckling curve approach, whereas the verification of beam-columns combines the resistances of a column and a beam through interaction factors. For generic single members, built-up or not, uniform or not, with complex support conditions or not, the available possibilities for such cases are the General Method given in clause 6.3.4 of Eurocode 3 (2005) or advanced numerical simulations. The applicability of the General Method, however, is limited and in some aspects inconsistent Simões da Silva et al. (2010). For instance, when applied to non-uniform members, the choice of the imperfection factors is not straight-forward and their definition may lead to either unsafe or over conservative solutions. As an alternative to the General Method, the stability of non-uniform members can be analysed using numerical GMNIA which, again, requires the definition of the correct imperfection shape and magnitude, but it is also a time-consuming procedure and the output is highly dependent on the experience of the user. On the other hand, the safety of design rules in the Eurocodes is based on the limit state design, where relevant design situations are distinguished by the use of partial factors accounting for the uncertainties related to loading and resistance. Hence, the design rules and their accuracy depend on the scatter of the basic variables such as material properties, geometric properties and imperfections. It is therefore required to appropriately characterize the statistical distributions of these basic variables in order to comply with the (semi-) probabilistic safety level assessment of design rules. The buckling curves rely on the calibration of imperfection factors in order to estimate the maximum resistance which gives the flexibility of adjusting imperfection factors according to the cross-section shape, steel grade and other relevant parameters. This feature allows the adoption of the Ayrton-Perry design philosophy for more general applications. In this thesis, a novel general formulation for stability design of steel columns, beams and beam-columns with variable geometry, loads and supports covering any buckling mode is proposed. The verification is based on the buckling mode as shape of the initial imperfection with an amplitude previously calibrated for the standard prismatic simply-supported columns and beams in Eurocode 3. In order to ensure its reliability, safety assessment of the Eurocode 3-1-1 stability design rules for prismatic columns, beams and beam-columns are assessed using statistical data which reflects the steel production nowadays. This general formulation is transparent and consistent with the Eurocode 3-1-1 design rules. It avoids the calibration of additional factors because it is applied as an interaction equation and the first and second order contributions to the longitudinal stress utilization are added for each cross-section along the member length. To promote its ease of use, several aspects regarding the member behaviour in the context of a specific buckling mode are discussed. Finally, validation of the approach is carried out based on large number of numerical simulations calibrated to experimental tests. The results confirm its consistency and accuracy