Numerical study on the effect of mechanical properties variability in sheet metal forming processes

Abstract

Este trabalho apresenta um estudo numérico sobre a influência da variabilidade nas propriedades mecânicas e na espessura inicial de chapas metálicas, na ocorrência de retorno elástico e redução máxima de espessura prevista para um processo de conformação de chapas metálicas. Para este fim, foi selecionada uma liga de aço macio como material de referência e considerou-se o processo de conformação de um perfil em U. As propriedades do material selecionadas para este estudo de variabilidade foram: o módulo de Young, E; Y0, C e n da lei de encruamento de Swift, os coeficientes de anisotropia r0, r45 e r90 e a espessura inicial da chapa, t0. A variabilidade estocástica de todos os fatores foi descrita por uma distribuição probabilística normal, com valores bem definidos para a média e para o desvio padrão. Numa primeira fase, os desenhos de experiências one-factor-at-a-time (OFAT), Plackett-Burman e 1/16th Fractional Factorial foram testados para a seleção dos parâmetros mais influentes, realizados com os resultados da simulação numérica do ensaio de conformação de perfil em U, com duas forças de aperto do cerra chapas: 4.9kN 19.6kN. Foram realizadas análises estatísticas, baseadas num índice de influência, na análise de efeitos e na análise de variância (ANOVA), aos resultados de cada desenho de experiências, para identificar os fatores mais influentes, no que se refere à ocorrência de retorno elástico e de redução máxima de espessura no processo de conformação. A comparação entre diferentes abordagens de desenhos de experiências indica que estes podem conduzir a resultados semelhantes, ou à seleção de diferentes fatores, dependendo do procedimento de análise estatística selecionado para determinar os fatores mais relevantes. Em seguida, metamodelos definidos pela Metodologia de Superfície de Resposta (Response Surface Methodology – RSM) foram construídos, utilizando desenhos de experiências Central Composite Design (CCD), que permitem estabelecer relações analíticas entre os fatores identificados como influentes e as respostas (retorno elástico e redução máxima de espessura) e, consequentemente, avaliar a variabilidade dessas respostas.

This work presents a numerical study on the influence of variability in the mechanical properties and initial thickness of metal sheets, in the occurrence of springback and maximum thinning predicted for a sheet metal forming process. For this purpose, a mild steel alloy was selected as reference material and the U-rail drawing process was considered. The material properties selected for this variability study were: Young’s modulus, E; Y0, C and n of the Swift hardening law, the anisotropy coefficients r0, r45 and r90 and the initial thickness of the sheet metal, t0. The stochastic variability of all factors was described by a probabilistic normal distribution, with well-defined mean and standard deviation values. Firstly, one factor-at-a-time (OFAT), Plackett-Burman design and 1/16 Fractional Factorial design were tested for the screening design, performed using FEA results of the U-rail process, at two levels of blankholder force: 4.9 and 19.6 kN. Statistical analyses based on index of influence, effect analysis and analysis of variance (ANOVA) were performed for each screening design approach, to identify the most relevant factors, concerning the occurrence of springback and thinning in the forming process. The comparison between the different screening design approaches indicates that they can lead to similar results, or to the selection of different factors, depending on the statistical analysis procedure selected to determine the most relevant factors. Then, response surface methodology (RSM) metamodels were built using Central Composite Design (CCD) designs of experiments, which allows establishing analytical relationships between the identified relevant factors and the responses (springback and maximum thinning) and, consequently, evaluate the response variability.