Testes de ajustamento baseados na função característica ponderada

Abstract

Em 2014, Meintanis, Swanepoel e Allison propuseram um teste de ajustamento baseado numa nova função por eles introduzida e a que chamaram função característica ponderada por ser uma generalização da função característica. Este é o teste que estudamos nesta dissertação. Começamos assim por estabelecer as principais propriedades da nova função, passando a seguir ao estudo do teste de ajustamento nela baseado. Como ponto de partida, analisamos o caso particular do teste de ajustamento a uma distribuição fixa, generalizando de seguida a uma família de distribuições. Para ambos os casos, definimos a estatística de teste envolvente, determinamos a sua distribuição assintótica sob a hipótese nula e analisamos a convergência do teste. Por último, apresentamos os resultados de um estudo de simulação realizado para analisar a potência do teste de ajustamento a uma família de distribuições, tomando como referência um teste recomendado na literatura.

In 2014, Meintanis, Swanepoel e Allison proposed a goodness-of-fit test based on a new function introduced by them and called probability weighted characteristic function because it is a generalization of the usual characteristic function. The study of this test is the main goal of this dissertation. We start by establishing the main properties of the new function and then we examine in detail the goodness-of-fit test that depends on it. The starting point is to study the simple goodness-of-fit test and then the composite goodness-of-fit test. For both, the corresponding test statistics, limiting null distributions and consistency results are presented. Finally, we show the results of a simulation study carried out to analyze the power of the composite goodness-of-fit test and compare it with other well-known test.