Modelação tridimensional e simulação numérica dos processos de enformação por deformação plástica : aplicação à estampagem de chapas metálicas

Abstract

Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um modelo tridimensional e respectivo programa de cálculo para simular o processo de estampagem de chapas metálicas. A modelação aqui elaborada considera a estampagem como um processo de grandes deformações e rotações. A lei de comportamento elastoplástico utilizada comporta a elasticidade isotrópica, a anisotropia plástica descrita pelo critério de Hill e os encruamentos isotrópico e cinemático linear. O contacto com atrito é modelado pela lei de Coulomb e tratado pelo método dos multiplicadores aumentados. A associação do operador de contacto com atrito com o problema clássico de equilíbrio estático conduz a uma formulação mista em que as variáveis cinemáticas (deslocamentos) e estáticas (forças de contacto) constituem as incógnitas do problema. Para a resolução deste problema utiliza-se um método completamente implícito do tipo Newton-Raphson. As não-linearidades, induzidas pela lei de comportamento elastoplástica e pelo contacto com atrito, são tratadas num só ciclo iterativo. Para inicializar este ciclo, calcula-se uma primeira aproximação da solução utilizando um método explícito associado a uma escolha automática do tamanho do incremento de carga. Atenção particular é dedicada à integração da lei de comportamento elastoplástica sobre um incremento de tempo. Comparam-se os resultados de diferentes algorítmos temporais e o comportamento de diversos elementos finitos de tipo sólido submetidos a várias trajectórias de solicitação. Desenvolve-se um método para tratar o sistema linear misto que conduz à obtenção de um outro sistema linear contendo apenas as variáveis cinemáticas como incógnitas. Os diferentes algorítmos desenvolvidos permitiram implementar o programa de cálculo DD3IMP, específico para a simulação da estampagem de chapas metálicas. As ferramentas são descritas por superfícies de Bézier. São desenvolvidos algorítmos particulares para o tratamento das ferramentas que operam a força constante. O programa pode simular um largo leque de processos de estampagem, quase sem limitações quanto ao tipo de ferramentas que permite utilizar. As simulações numéricas que foram realizadas confirmam o bom comportamento do programa. Os resultados numéricos da estampagem de uma caixa quadrada estão em conformidade com os experimentais.