Please use this identifier to cite or link to this item:
https://hdl.handle.net/10316/1920
Title: | Complementaridade linear e aplicação em optimização global | Authors: | Faustino, Ana Maria Ferreira Alves | Keywords: | Investigação Operacional | Issue Date: | 1992 | Citation: | FAUSTINO, Ana Maria Ferreira Alves - Complementaridade linear e aplicação em optimização global. Coimbra, ed. aut., 1992. | Abstract: | O Problema Linear Complementar (LCP) consiste em determinar vectores tais que Este problema tem um elevado número de aplicações em vários ramos da ciência, engenharia e economia e tem recebido grande interesse nos últimos anos. o LCP é em geral um problema NP-completo. Contudo o LCP pode ser resolvido em tempo polinomial quando a sua matriz satisfaz determinadas propriedades e existem vários algoritmos para o resolver nestes casos. Esta tese debruça-se sobre a resolução do LCP sem hipóteses restritivas na classe da matriz M. Além disso são consideradas duas extensões do LCP (BLCP e GLCP) e estudadas as aplicações de todos estes problemas complementares na resolução de alguns problemas de optimização global. Nesta tese é proposto um algoritmo enumerativo híbrido para a resolução dos LCP e GLCP e sua implementação para problemas de media e grande dimensões e estrutura esparsa. E também desenvolvido um algoritmo Sequencial LCP (SLCP) para a resolução de um problema linear complementar com uma função linear para minimizar (MLCP). Nesse processo, uma solução óptima do MLCP e determinada a partir da resolução de urna sucessão de LCPs ou GLCPs. Este algoritmo é usado para determinar mínimos globais de alguns problemas importantes de optimização global, nomeadamente problemas bilineares, quadráticos não convexos e problemas de dois níveis. Neste trabalho são ainda propostas duas extensões dos algoritmos de Keller e de Lemke para o BLCP e dois novos métodos polinomiais para a resolução de casos especiais dos LCP e BLCP côncavos, conjuntamente com as suas implementações para problemas de grandes dimensões. 0 programa quadrático côncavo (CQP) com apenas limites nos valores das variáveis tem merecido muito interesse nos ültimos anos. Este problema e também tratado nesta tese, apresentando-se um algoritmo que facilita a pesquisa de um mínirno global. E também descrita urna implementação eficiente para CQPs de grandes dimensões. Este trabalho inclui ainda urna vasta experiência computacional com todos os processos referidos que atestam a validade das nossas propostas. | URI: | https://hdl.handle.net/10316/1920 | Rights: | embargoedAccess |
Appears in Collections: | FCTUC Matemática - Teses de Doutoramento |
Show full item record
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.