Reconstrução de imagem PET por decomposição do sinograma

Abstract

A tomografia por emissão de positrões (PET) é uma técnica de imagem médica que fornece informação acerca da distribuição dos radiofármacos no corpo do paciente. Um radiofármaco consiste num composto radioactivo (radionúclido e fármaco) usado para diagnóstico e tratamento terapêutico de doenças humanas. Nos últimos anos alguns modelos matemáticos foram desenvolvidos para PET, que tinham em conta a distribuição de Poisson dos eventos detectados. Um destes modelos é usado no popular algoritmo Maximum Likelihood – Expectation Maximization (ML-EM) para reconstrução tomográfica. Numa perspectiva 2D para a reconstrução iterativa de imagem, neste projecto tentamos saber o quanto este algoritmo se relaciona com um algoritmo desenvolvido no Instituto de Biofísica / Biomatemática – IBILI, o algoritmo das Sinocurvas. O algoritmo das Sinocurvas tem um ponto de vista particular, assumindo que o sinograma pode ser interpretado como um empilhamento de curvas sinusoidais, de tal forma que o problema de reconstrução em 2D pode ser solucionado por decomposição do sinograma nas suas curvas sinusoidais. Ainda para esta tese foi estabelecida uma comparação estatística entre dois estimadores diferentes (média e mediana) para o algoritmo das Sinocurvas, para avaliar a convergência dos pixeis para o seu valor real. Os resultados mostram que a média é melhor estimador que a mediana, para a imagem testada. Contudo, estes resultados devem ser simulados para outras imagens, para obter conclusões gerais e estabelecer regras. Seria interessante, de futuro, simular o algoritmo das Sinocurvas para outros estimadores. Palavras-chave: Tomografia por Emissão de Positrões (PET), Distribuição de Poisson, Algoritmo Maximum Likelihood – Expectation Maximization (ML-EM), Reconstrução de Imagem Iterativa 2D, Algoritmo das Sinocurvas, Decomposição do Sinograma, Média, Mediana.